Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=3(2x+3).(3x-5)
\(\Rightarrow\) (6x+9) (3x-5) = 0
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}6x+9=0\\3x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}6x=-9\\3x=5\end{cases}\Leftrightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{5}{3}\end{array}\right.}\)
vì X nhận giá trị âm nên X = \(\frac{-3}{2}\)
a) Để (x - 1)(x + 2) < 0
Xét 2 trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -2\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}}\Leftrightarrow-2< x< 1\)
Vậy -2 < x < 1 thì (x - 1)(x + 2) < 0
b) Để (3x + 1)(2x - 3) < 0
Xét 2 trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}3x+1< 0\\2x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{1}{3}\\x>\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}3x+1>0\\2x-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{1}{3}\\x< \frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{1}{3}< x< \frac{3}{2}\)
Vậy -1/3 < x < 3/2 thì (3x + 1)(2x - 3) < 0
Để D dương
TH1:
\(\hept{\begin{cases}3x+1>0\\4x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-1}{3}\\x< \frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{-1}{3}< x< \frac{3}{4}}\)(chọn)
TH2:
\(\hept{\begin{cases}3x+1< 0\\4x-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{-1}{3}\\x>\frac{3}{4}\end{cases}}}\)( loại )
vậy \(\frac{-1}{3}< x< \frac{4}{3}\)để biểu thức D nhận giá trị dương
\(D=5\left(3x+1\right)\left(4x-3\right)\)
th1 : \(\hept{\begin{cases}3x+1>0\\4x-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{1}{3}\\x>\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}x>\frac{3}{4}}\)
th2 : \(\hept{\begin{cases}3x+1< 0\\4x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{1}{3}\\x< \frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}x< -\frac{1}{3}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{4}\\x< -\frac{1}{3}\end{cases}}\)
tìm giá trị của x để biểu thức A=|3x-3|+||x-4|-3| có giá trị nhỏ nhất,tìm giá trị đó.
9-3x<0
=>3x>9
=>x>3
(2x-4)(x+5)<0
TH1:\(\orbr{\begin{cases}2x-4>0\\x+5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< -5\end{cases}}}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}2x-4< 0\\x+5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-5\end{cases}}}\)
\(\frac{x+4}{x-2}< 0\Rightarrow x+4< x-2\)
\(\Rightarrow0x< -6\)(vô lí)
không có giá trị nào của x để biểu thức nhận giá trị âm
