Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,\(M=\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right).\frac{x^2+8x+16}{32}\)
\(M=\left(\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right).\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)
\(M=\frac{4x+16-4x+16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}.\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)
\(M=\frac{32\left(x+4\right)^2}{32\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{x+4}{x-4}\)
b,
Để M = \(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x-4=3x+12\)
\(\Rightarrow2x=16\Leftrightarrow x=8\)
\(c,\)\(\frac{x+4}{x-4}=\frac{x-4+8}{x-4}\)
\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(8\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right)\)
\(\Rightarrow x-4\in\left(5;3;6;2;8;0;12;-4\right)\)
Vậy để M thuộc Z thì x phải thỏa mãn các điều kiện trên .
\(M=\frac{a^4-16}{a^4-4a^3+8a^2-16a+16}=\frac{\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)}{a^4-4a^3+4a^2+4a^2-16a+16}=\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)}{a^2\left(a^2-4a+4\right)+4\left(a^2-4a+4\right)}\)
\(=\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)}{\left(a^2+4\right)\left(a-2\right)^2}=\frac{a+2}{a-2}=\frac{a-2+4}{a-2}=1+\frac{4}{a-2}\)
Để \(M\in Z\Leftrightarrow a-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng:
Vậy...