K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2018

mk lỡ lm lộn bài của bn huỳnh kim đạt ở bài dưới nha 

mk xin lỗi !

Dễ thấy dãy số có công thức tổng quát: 1/[(3n-2)(3n+1)] 
Xét: 1/[(3n-2)(3n+1)] = 1/3.[1/(3n-2) - 1/(3n+1)] 
Với bài này n = 34 
Ta có: 
1/4 = 1/3( 1-1/4) 
1/28 = 1/3( 1/4 - 1/7) 
1/70 = 1/3( 1/7 - 1/10) 
.............................. 
1/10300 = 1/3( 1/100 - 1/103) 
Cộng vế với vế ta có: 
S = 1/4+1/28+1/70+1/130+...+1/10300 = 1/3( 1-1/103) 
S = 34/103

18 tháng 1 2018

I don't know

25 tháng 11 2018

Trả lời:

bạn tham khảo ở link này: https://h.vn/hoi-dap/question/227001.html

Học tốt

25 tháng 11 2018

ta có : \(\frac{1}{n\left(1980-n\right)}=\frac{1}{1980}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{1980+n}\right)\)       ( 1 )

           \(\frac{1}{m\left(25+m\right)}=\frac{1}{25}\left(\frac{1}{m}-\frac{1}{25+m}\right)\)               ( 2 )

áp dụng triển khai  (1) cho mỗi số hạng của  A và triển khai (2) cho mỗi số hạng B , ta được :

\(A=\frac{1}{1980}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{1981}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1982}+....+\frac{1}{25}-\frac{1}{2005}\right)\)

     \(=\frac{1}{1980}\left[\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{1981}+\frac{1}{1982}+...+\frac{1}{2005}\right)\right]\)    (3)

\(B=\frac{1}{25}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{26}+\frac{1}{2}-\frac{1}{27}+....+\frac{1}{1980}-\frac{1}{2005}\right)\)

    \(=\frac{1}{25}\left[\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{1980}\right)-\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{2005}\right)\right]\)

nhận thấy hai biểu thức trong hai dấu ngoặc vế bên phải của B có phần chung là :

\(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{1980}\) . do đó , sau khi rút gọn , ta được :

\(B=\frac{1}{25}\left[\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{1981}+\frac{1}{1982}+...+\frac{1}{2005}\right)\right]\)   (4)

từ (3) Và (4)  :

\(\Rightarrow A:B=\frac{25}{1980}\) 

vậy , ta được \(\frac{A}{B}=\frac{25}{1980}=\frac{5}{396}\)

13 tháng 6 2020

Giúp mình với ngày kia thì học sinh giỏi rồi

31 tháng 8 2016

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{70}+\frac{1}{130}+...+\frac{1}{9700}\)

\(A=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{97.100}\)

\(A=\frac{3}{3}\left(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{97.100}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}.\frac{99}{100}=\frac{33}{100}\)

27 tháng 3 2018

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{70}+\frac{1}{130}+...+\frac{1}{9700}\)

\(=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{97.100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

25 tháng 3 2017

Ta có: \(\frac{1}{n.\left(1980-n\right)}\)=\(\frac{1}{1980}\).\(\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{1980+n}\right)\)                                                                                                   (1)

           \(\frac{1}{m.\left(25+m\right)}\)=\(\frac{1}{25}\).\(\left(\frac{1}{25}-\frac{1}{25+m}\right)\)                                                                                                           (2)

Áp dụng khai triển (1) cho mỗi số hạng của A và khai triển (2) cho mỗi số hạng của B, ta được:

A=\(\frac{1}{1980}\).\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{1981}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1982}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{2005}\right)\)

  =\(\frac{1}{1980}\).\(\left[\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{1981}+\frac{1}{1982}+...+\frac{1}{2005}\right)\right]\)                                                     (3)

Nhận thấy hai biểu thức trong hai dấu ngoặc vế bên phải của B có phần chung là:\(\frac{1}{26}\)+\(\frac{1}{27}\)+...+\(\frac{1}{1980}\).Do đó, sau khi rút gọn, ta được:

B=\(\frac{1}{25}\).\(\left[\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{1981}+\frac{1}{1982}+...+\frac{1}{2005}\right)\right]\)                                                          (4)

Từ (3) và (4), suy ra: A:B=\(\frac{25}{1980}\)=\(\frac{5}{396}\)

Vậy ta được \(\frac{A}{B}\)=\(\frac{5}{396}\)

25 tháng 3 2017

5/396

13 tháng 3 2019

Bài 2,

a, \(\frac{1}{9+1}+\frac{1}{9\left(9+1\right)}\)

\(=\frac{1}{10}+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{9+1}{9.10}\)

\(=\frac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{9}=\frac{1}{9+1}+\frac{1}{9\left(9+1\right)}\)(đpcm)

b, \(\frac{1}{m+1}+\frac{a\left(m+1\right)-b}{b\left(m+1\right)}\)

\(=\frac{b+a\left(m+1\right)-b}{b\left(m+1\right)}\)

\(=\frac{a}{b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{m+1}+\frac{a\left(m+1\right)-b}{b\left(m+1\right)}\)(đpcm)

2 tháng 8 2020

Ta có 1/4 = 1/1.4 

1/28 = 1/4.7 

=> Gọi số hạng thứ 30 là 1/n(n + 3)

Xét thừa số đầu ở mẫu số của số hạng đầu đến số hạng thứ 30 ta được dãy sau

1,4,7,...n

Ta có (n - 1) : 3 + 1 = 30

=> (n - 1) : 3 = 29

=> n - 1 = 87

=> n = 88

=> n  + 3 = 91

Vậy phân số thứ 30 là 1/88.91 = 1/8008

Ta có M =\(\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{70}+\frac{1}{130}+...+\frac{1}{8008}=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{88.91}\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{88.91}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{88}-\frac{1}{91}\right)=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{91}\right)=\frac{1}{3}.\frac{90}{91}=\frac{30}{91}\)

Vậy M = \(\frac{30}{91}\)

2 tháng 8 2020

Bài làm:

Ta có: \(M=\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{70}+\frac{1}{130}+...\)

\(M=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...\)

Ta nhận ra quy luật dãy rất rõ ràng là nghịch đảo tích 2 số liên tiếp lần lượt trong dãy sau:

1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; ... 

Vậy số hạng thứ 30 trong dãy là: \(1+29\times3=88\)

=> Phân số thứ 30 trong dãy là: \(\frac{1}{88.\left(88+3\right)}=\frac{1}{88.91}\)

\(\Rightarrow M=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{88.91}\)

\(M=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{88}-\frac{1}{91}\right)\)

\(M=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{91}\right)\)

\(M=\frac{1}{3}.\frac{90}{91}\)

\(M=\frac{30}{91}\)

Vậy \(M=\frac{30}{91}\)