K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2018

Ta có: \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{18.19}+\frac{2}{19.20}=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\right)\)

      \(=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

       \(=2.\left(1-\frac{1}{20}\right)=\frac{2.19}{20}=\frac{19}{10}\)

22 tháng 6 2018

\(\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+......+\frac{2}{19\times20}\)

\(=2\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+.......+\frac{1}{19\times20}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+........+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{20}\right)=2.\frac{19}{20}=\frac{19}{10}\)

21 tháng 6 2018

\(2\times\left(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+....+\frac{1}{18x19}+\frac{1}{19x20}\right)\)

\(2x\left(1-\frac{1}{20}\right)=2x\frac{19}{20}=\frac{19}{10}\)

21 tháng 6 2018

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{18.19}+\frac{2}{19.20}\)

\(=1.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=1.\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(=1.\frac{19}{20}\)

\(=\frac{19}{20}\)

Lưu ý: Từ bước thứ 2 bạn chuyển thành số La-tinh nhé.

P/s: "." là nhân nhé.

1 tháng 8 2017

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

1 tháng 8 2017

Đặt \(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(M=1-\frac{1}{100}\)

\(M=\frac{99}{100}\)

11 tháng 3 2018

Ta có : 

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)

\(=\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

\(=\)\(1-\frac{1}{2014}\)

\(=\)\(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\)

\(=\)\(\frac{2013}{2014}\)

Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}=\frac{2013}{2014}\)

Dấu \(.\) là dấu nhân nhé 

Chúc bạn học tốt ~

11 tháng 3 2018

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{2013\times2014}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

\(=1-\frac{1}{2014}\)

\(=\frac{2013}{2014}\)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!
 

25 tháng 3 2016

Mình không thể giải thích được nhưng kết quả chắc chắn là : \(\frac{8}{9}\)

25 tháng 3 2016

đặt A=1/1×2+1/2×3+1/3×4+

1 tháng 8 2018

1, \(\frac{7}{12}=\frac{1}{12}+\frac{2}{12}+\frac{4}{12}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\)

2, \(S=\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+...+\frac{1}{19x20}\)

         \(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

          \(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

Chúc bạn học tốt.

18 tháng 3 2016

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

k cho mình nha bạn

18 tháng 3 2016

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

=1-1/100=99/100

4 tháng 3 2018

Ta có : 

\(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{13.14}\)

\(C=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\)

\(C=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{14}\right)\)

\(C=1-\frac{1}{14}\)

\(C=\frac{14}{14}-\frac{1}{14}\)

\(C=\frac{14-1}{14}\)

\(C=\frac{13}{14}\)

Vậy \(C=\frac{13}{14}\)

Chúc bạn học tốt ~

4 tháng 3 2018

\(C=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{13\cdot14}\)

\(C=\frac{2-1}{1\cdot2}+\frac{3-2}{2\cdot3}+\frac{4-3}{3\cdot4}+....+\frac{14-13}{13\cdot14}\)

\(C=\frac{2}{1\cdot2}-\frac{1}{1\cdot2}+\frac{3}{2\cdot3}-\frac{2}{2\cdot3}+\frac{4}{3\cdot4}-\frac{3}{3\cdot4}+....+\frac{14}{13\cdot14}-\frac{13}{13\cdot14}\)

\(C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\)

\(C=1-\frac{1}{14}\)

\(C=\frac{13}{14}\)

dấu "." là dấu nhân nhs

16 tháng 6 2017

\(a.\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\)

\(=\frac{3}{10}\)

\(b.\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}\)

\(=2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}\right)\)

\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)\)

\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\right)\)

\(=2\cdot\frac{3}{10}=\frac{3}{5}\)

\(c.\frac{1}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}\)

\(=\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}\)

\(=\frac{3}{8}\)

k nha 500 AE

16 tháng 6 2017

a, \(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}\)

\(=\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+\frac{5-4}{4\times5}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\)

\(=\frac{3}{10}\)

b, \(\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+\frac{2}{4\times5}\)

\(=\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+\frac{5-4}{4\times5}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)\times\frac{2}{1}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\right)\times\frac{2}{1}\)

\(=\frac{3}{10}\times\frac{2}{1}\)

\(=\frac{3}{5}\)

c,  \(\frac{1}{2\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{3}{5\times8}\)

 \(=\frac{3-2}{2\times3}+\frac{5-3}{3\times5}+\frac{8-5}{5\times8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{3}{8}\)