Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=2666666000
Có công thức như sau
1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=nx(n+1)x(n+2):3
2222222222222222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222222222222222
a/ S1 = 1 + (-2) + 3 + (-4) + .. . + 2001 + ( -2002)
S1 = [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + .. . + [2001 + ( -2002)]
S1 = (-1) + (-1) + ... + (-1)
2002 : 2 = 1001
S1 = (-1) . 1001
S1 = (-1001)
b/ S2 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + .. . + (-1999) + 2001
S2 = [1 + (-3)] + [5 + (-7)] + .. . + [1997 + (-1999)] + 2001
S2 = (-2) + (-2) + ... + (-2) + 2001
(1991 - 1) : 2 + 1 = 996 : 2 = 498
S2 = (-2) . 498 + 2001
S2 = (-996) + 2001
S2 = 1005
c/ S3 = 1 + (-2) + (-3) + 4 + 5 + (-6) + (-7) + 8 + .. . + 1997 + (-1998) + (-1999) + 2000
S3 = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 1997 + 1998 - 1999 - 2000
S3 =(1 + 2 - 3 - 4)+(5 + 6 - 7 - 8)+ ... +(1997 + 1998 - 1999 - 2000)
S3 = (-4) + (-4) + ... + (-4)
2000 : 4 = 500
S3 = (-4) . 500
S3 = -2000
Bài 1 :Áp dụng
\(S100=1+a+a^2+...+a^{100}=\frac{a^{101}-1}{a-1}\)
Với : \(a=-2\),ta được
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{100}\)
\(=\frac{\left(-2\right)^{100}-1}{-2-1}=\frac{-2^{101}-1}{-3}=\frac{2^{101}+1}{3}\)
\(T=3-3^2+3^3-...+3^{1998}-3^{2000}\)
\(=3\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{1998}-3^{1999}\right)\)
\(=3.\frac{\left(-3\right)^{2000}-1}{-3-1}=3.\frac{3^{2000}-1}{-4}\)
\(=\frac{3.\left(1-3^{2000}\right)}{4}\)
Chúc bạn học tót ( -_- )