Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: =>mx=1-2y và 3x+(m+1)y=-1
=>x=-2/m*y+1/m và 3*(y*-2/m+1/m)+(m+1)y=-1
=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2}{m}\cdot y+\dfrac{1}{m}\\-\dfrac{6}{m}y+\dfrac{3}{m}+\left(m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\left(-\dfrac{6}{m}+m+1\right)+=-1-\dfrac{3}{m}\\x=-\dfrac{2}{m}\cdot y+\dfrac{1}{m}\end{matrix}\right.\)
=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\cdot\dfrac{m^2+m-6}{m}=\dfrac{-m-3}{m}\\x=-\dfrac{2}{m}\cdot y+\dfrac{1}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\cdot\dfrac{\left(m+3\right)\left(m-2\right)}{m}=\dfrac{-\left(m+3\right)}{m}\\x=-\dfrac{2}{m}\cdot y+\dfrac{1}{m}\end{matrix}\right.\)
b: Nếu m=0 thì hệ vô nghiệm
Nếu m=-3 thì hệ có vô số nghiệm
Nếu m=2 thì hệ vô nghiệm
nếu m<>0; m<>-3; m<>2 thì hệ có nghiệm duy nhất là
\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-\left(m+3\right)}{m}:\dfrac{\left(m+3\right)\left(m-2\right)}{m}=-\dfrac{1}{m-2}\\x=\dfrac{2}{m}\cdot\dfrac{1}{m-2}+\dfrac{1}{m}=\dfrac{2+m-2}{m\left(m-2\right)}=\dfrac{m}{m\left(m-2\right)}=\dfrac{1}{m-2}\end{matrix}\right.\)
a. Bạn tự giải
b. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4m-5\\4x+2y=6m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4m-5\\5x=10m-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2m-1\\y=-m+2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2}{x}-\dfrac{1}{y}=-1\Rightarrow\dfrac{2}{2m-1}-\dfrac{1}{-m+2}=-1\) (\(m\ne\left\{\dfrac{1}{2};2\right\}\))
\(\Leftrightarrow2\left(-m+2\right)-\left(2m-1\right)=\left(m-2\right)\left(2m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2m^2-m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
a) Thay m = 1 vào hệ ta được hê phương trình:
-2x + y = 5
x + 3y = 1
=> -2x+ y = 5
2x + 6y = 2
Cộng từng vế của pt ta được:
7y = 7 => y = 1 => x = -2
Vậy (x;y) = (-2;1)
b) Từ PT thứ nhất trong hệ => y = 2mx + 5. Thế vapf PT thứ hai ta được: mx + 3. (2mx +5) = 1
<=> 7mx = -14 <=> mx = -2 (*)
+) Nếu m \(\ne\) 0 <=> (*) có nghiệm là x = -2/m => y = 1
Khi đó, hệ có nghiệm là (-2/m; 1)
+) Nếu m = 0 thì (*) <=> 0 = -2 Vô lí => (*) vô nghiệm <=> Hệ vô nghiệm
Vậy.................
c) Với m \(\ne\) 0 thì hệ có nghiệm x = -2/m và y = 1
Để x - y = 2 <=>( -2/m )- 1 = 2 <=> (-2/m) = 3 <=> m = -2/3 ( Thỏa mãn)
Vậy...................
a.
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4.3-5\\2x+y=3.3\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=7\\2x+y=9\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+4y=-14\\2x+y=9\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}5y=-5\\2x+y=9\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x-1=9\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hpt là: (5;1)
Cộng hai vế lại với nhau:
Ta có;
mx + 2y+ 3x + (m+1)y =0
=> (m+3)(x+y)=0
Sau đó bạn tự giải tiếp.
