TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
KS
1
NN
1
14 tháng 12 2015
\(\Leftrightarrow14\sqrt{x+35}+6\sqrt{x+1}-84-\sqrt{\left(x+35\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+35}-6\right)\left(14-\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=195;1\)
tick nha
NK
1
12 tháng 10 2019
ĐK: \(x\ge-1\)
pt <=> \(\left(14\sqrt{x+35}-84\right)+\left(6\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+36x+35}\right)=0\)
<=> \(14\left(\sqrt{x+35}-6\right)+\sqrt{x+1}\left(6-\sqrt{x+35}\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x+35}-6\right)\left(11-\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+35}-6=0\\11-\sqrt{x+1}=0\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé!
8 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{49\left(x^2-2x+1\right)}-35=0\)
\(\Leftrightarrow7\left|x-1\right|=35\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-9}-5\sqrt{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-3}-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=0\\\sqrt{x-3}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-3=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=28\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow x-1=x+\sqrt{x}-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-6=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
hay x=25(nhận)
21 tháng 3 2016
<=><=>(X+1)(Y+1)=6 và (x+1)^3+(y+1)^3=35đặt X+1;Y+1 biến đổi vế 2 giải ra đc(1;2);(2;1)
b,<=>\(\left[\sqrt{2}+1\right]^x+\left[\sqrt{2}-1\right]^x=6\)
<=>\(2\sqrt{2}^x+2=6\)
<=>x=2
15 tháng 1 2019
Câu 1, \(\left(1\right)\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x^3}+\sqrt[5]{y^3}=35\\\sqrt[4]{x}+\sqrt[5]{y}=5\end{cases}}\)
ĐKXĐ: x > 0
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt[5]{y}=b\end{cases}}\)
Hệ ban đầu trở thành
\(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=35\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=35\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5.\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]=35\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-3ab=7\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}25-3ab=7\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=6\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\left(5-a\right)=6\\b=5-a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5a-a^2=6\\b=5-a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2-5a+6=0\\b=5-a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-3\right)\left(a-2\right)=0\\b=5-a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=3\\\sqrt[5]{y}=2\end{cases}}\left(h\right)\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=2\\\sqrt[5]{y}=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=81\\y=32\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x=16\\y=243\end{cases}}}\)(Thỏa mãn)
Vậy
15 tháng 1 2019
2/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^3+b^3=a+2b\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)=a+2b\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(1-ab\right)=a+2b\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b\left(a^2+ab+1\right)=0\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
Bí
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{y}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2b+ab^2=30\\a^3+b^3=35\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2b+3ab^2=90\\a^3+b^3=35\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=125\Rightarrow a+b=5\)
Cũng từ \(a^2b+ab^2=30\Rightarrow ab\left(a+b\right)=30\Rightarrow ab=\dfrac{30}{a+b}=6\)
Theo Viet đảo, a và b là nghiệm của:
\(t^2-5t+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=...\Rightarrow x;y\)
