Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta ACD\) , có:
góc A: góc chung
góc AEH = góc ADC = 900
=> \(\Delta AHE\) đồng dạng \(\Delta ACD\)
b) kẻ \(CK\perp AB\)
Xét \(\Delta DBA\) và \(\Delta KBC\), có:
góc B: góc chung
góc ADB = góc BKC = 900
=> \(\Delta DBA\) đồng dạng \(\Delta KBC\)
=> góc DAB = góc KCB hay góc DAB = góc HCD
Xét \(\Delta DHC\) và \(\Delta DBA\) , có:
góc HDC = góc BDA = 900
góc HCD = góc BAD
=> \(\Delta DHC\) đồng dạng \(\Delta DBA\)
=> \(\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{DC}{DA}\)
=> \(DH.DA=DB.DC\)
c)
\(\dfrac{S_{ABF}}{S_{ACF}}=\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{15^2}{20^2}=\dfrac{9}{16}\)
a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)
b) Ta có: ΔBEC vuông tại E(gt)
nên \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{DBH}+\widehat{ACB}=90^0\)(1)
Ta có: ΔDAC vuông tại D(gt)
nên \(\widehat{DAC}+\widehat{DCA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{DAC}+\widehat{ACB}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DBH}=\widehat{DAC}\)
Xét ΔDBH vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có
\(\widehat{DBH}=\widehat{DAC}\)(cmt)
nên ΔDBH\(\sim\)ΔDAC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{DB}{DA}=\dfrac{DH}{DC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(DB\cdot DC=DH\cdot DA\)(đpcm)
a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
=>ΔAFH đồng dạng ΔADB
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
mà góc FAE chung
nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB
góc FEH=góc BAD
góc DEH=góc FCB
mà góc BAD=góc FCB
nên góc FEH=góc DEH
=>EH là phân giác của góc FED
