Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ tam giác DHE=tam giác DHI
Suy ra EH=HI
Ta lại có tam giác HIF có HIF=90
=> HF là cạnh lớn nhất
nên HF>HI
hay HF>EH
b) Xét 2 tam giác vuông KEH và FIH có
EHK=IHF( đối đỉnh)
EH=IF ( cmt)
Do đó tam giác KEH= tam giác FIH (CGV-GNK)
=> EK=IF ( 2 cạnh tương ứng)
c) ta có góc EHI= góc KHF ( đối đỉnh)
mà tam giác EHI có EH=HI (cmt)
=> tam giác EHI cân (1)
tam giác KHF có KH=HF (tam giác KEH= tam giác FIH)
=> tam giác KHF cân (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra được
HEI=\(\frac{180^0-EHI}{2}\)
HFK=\(\frac{180^0-KHF}{2}\)
mà do góc EHI=KHF (cmt)
=> góc HEI= góc HFK
mà góc HEI và HFK ở vị trí so le trong nên EI // KF
SONG RÙI ĐÓ NẾU CÓ CHỔ NÀO SAI, HOẶC KHÓ HIỂU THÌ NÓI VỚI MÌNH ĐỂ MÌNH GIẢI THÍCH CHO DỄ HIỂU
Bạn ơi !
Mình vừa trả lời
Câu này của bạn rồi mà
Tk cho mình nha
C/m:tam giác DHE=DHI
Xét tam giác DHE và tam giác DHI:
Ta có:DH là cạnh chung
EDH=FDH
DEH=DFH(=900)
->ΔDEH=ΔDFH(cạnh huyền-góc nhọn)
C/m:DH là trung trực của EI
Ta có:EH=HI(ΔDEH=ΔDFH)
->DH là trung trực của EI)
a)So sánh:EH vàHF
Xét ΔHIF vuông tại I:
Ta có:HF>HI(Q.hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Mà EH=HI
->HF>EH
b)C/m:EK=IF
XétΔEKH và ΔIFH
Ta có:KEH=FIH(=900)
EHK=IHF(2 góc đối đỉnh)
EH=HI(ΔDEH=ΔDFH)
->ΔEHK=ΔIHF(g.c.g)
->EK=IE(2 cạnh tương ứng)
c)C/m:IE//KF
Ta có:DK=DE+EK
DF=DI+IF
Mà DE=DI;EK=EI
->DK=DE
Xét ΔDEI:
Ta có:DE=DI(ΔDEH=ΔDIH)
->ΔDEI cân tại D
->DEI=DIE
Xét ΔDKF:
Ta có:DK=DF(cmt)
->ΔDKF cân tại D
->DKF=DFK
Ta có:DEI=\(\dfrac{180^0-D}{2}\)
DKF=\(\dfrac{180^0-D}{2}\)
->DEI=DKF
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
->EI//KF
a: Xét ΔDEH vuông tại E và ΔDIH vuông tại I có
DH chung
góc EDH=góc IDH
=>ΔDEH=ΔDIH
b: DE=DI
HE=HI
=>DH là trung trực của EI
c: EH=HI
HI<HF
=>EH<HF
d: Xét ΔDFK có
KI,.FE là đường cao
KI cắt FE tại H
=>H là trực tâm
=>DH vuông góc KF
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
Bài 4: a) Xét ABE vàHBE có:
BE chung
ABE= EBH (vì BE là phân giác)
=> ABE=HBE (cạnh huyền- góc nhọn)
b, Vì ABE=HBE(cmt)
=> BA = BH và EA = EH
=> điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Vì AC vuông góc BK => EAK = \(90\) độ
EH vuông góc BC => EHC = 90 độ
Xét AEK vàHEC có:
EAK = EHC (= 90độ)(cmt)
AE = EH (cmt)
AEK = HEC (đối đỉnh)
=> AEK HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 90 độ )
có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AE = EH (cmt) => AE < EC
Bạn tự vẽ hình nha!!!
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
a: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của FE
hay HF=HE
b: EF=6cm nên HF=3cm
=>DH=4cm
c: Xét ΔDME và ΔDNF có
DM=DN
\(\widehat{EMD}\) chung
DE=DF
Do đó: ΔDME=ΔDNF
c) xét tam giác vuông DEH và DHI
có góc DEH = IDH(gt)
cạnh DH chung
=> tam giác DEH=IDH (ch-gn)
d) gọi K là giao điểm của EI và DH
xét tam giác EDK và IDK
có ED=ID(EDH=IDH)
góc EDK = IDK(gt)
cạnh DK chung
=> tam giác EDK = IDK(cgc)
=>IK=IK(2 cạnh tương ứng) (1)
góc DKE=DKI(2 góc tương ứng)
ta có góc DKE+DKI=180(kề bù)
mà góc DKE=DKI
=> góc DKI=DKE=180:2
DKI=DKE=90 (2)
Từ (1)(2)=> DK là trung trực của EI
hay DH là trung trực của EI
Chúc bạn học tốt