K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2018

a)   Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

     \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=15^2+20^2=625\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{625}=25\)cm

\(\Delta ABC\)có   \(BD\)là phân  giác  \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:   

     \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{20}{15+25}=\frac{1}{2}\)

suy ra:   \(\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\)  \(\Rightarrow\)\(AD=\frac{1}{2}AB=7,5\)

b)  Xét  \(\Delta AHB\)và   \(\Delta CAB\)có:

  \(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{ABH}\) CHUNG

suy ra:   \(\Delta AHB~\Delta CAB\) (g,g)

21 tháng 4 2022

xét tam giác ABC và tam giác HBA có

góc BAC=góc AHB=90 độ

góc B chung

suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

suy ra AB phần HB = BC phần AB

12 tháng 5 2022

(Tự vẽ hình)

a) Áp dụng định lý Pytago ta có: 

\(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\Rightarrow BC=15\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\);

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CAB\) (g.g)

b) Do \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

c) Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BHK\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHK}=90^0\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBK}\) (tính chất phân giác)

\(\Rightarrow\Delta BAD\sim\Delta BHK\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{BA}{BD}=\dfrac{BH}{BK}\Rightarrow BA.BK=BH.BD\)