Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương
<=> 5 – 2x > 0
<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )
Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)
b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:
x + 3 < 4x – 5
<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )
<=> -3x < -8
\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)
c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:
2x + 1 ≥ x + 3
<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).
<=> x ≥ 2.
Vậy x ≥ 2.
d) Để giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2 thì:
x2 + 1 ≤ (x – 2)2
<=> x2 + 1 ≤ x2 – 4x + 4
<=> x2 – x2 + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x2 và – 4x).
<=> 4x ≤ 3
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )
Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)
Ta có :
\(\frac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}=3+\frac{2}{x^2-2x+5}\)
Biểu thức đạt giá trị lớn nhất
<=> x2 - 2x + 5 nhỏ nhất
Ta lại có :
x2 - 2x + 5 = x2 - 2x + 1 + 4 = (x - 1)2 + 4
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
=> \(Min=4\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là :
\(3+\frac{2}{4}=3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
\(\frac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}=\frac{3\left(x^2-2x+5\right)+2}{x^2-2x+5}=3+\frac{2}{x^2-2x+5}=3+\frac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\) (1)
Vì \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\le\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\forall x\)
\(\Rightarrow3+\frac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=1\)
Vậy ..........
Ta có: A = \(\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}=\frac{3\left(x^2+1\right)-2x}{x^2+1}\)
\(=3+\frac{-2x}{x^2+1}=3+\frac{x^2-2x+1-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
\(=3+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}-1\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy MinA = 2 khi x = 1
Answer:
a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)
\(\Rightarrow7x-10=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)
b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)
\(\Rightarrow x=-4\)
c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)
\(\Rightarrow3x-12\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge4\)
d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow4x< 0\)
\(\Rightarrow x< 0\)
e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)
\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)
\(\Rightarrow6x\le24\)
\(\Rightarrow x\le4\)
f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)
\(\Rightarrow3x\le12\)
\(\Rightarrow x\le4\)
\(-1< x< 1\Leftrightarrow-1< 0< x^2< 1\Leftrightarrow1-x>0\) (*)
Ta co \(\left(3x-5\right)^2\ge0\forall x\)
Dau '' = '' xay ra \(3x-5=0\Leftrightarrow3x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\) ma de ra \(-1< x< 1\Leftrightarrow\left(3x-5\right)^2\ge0\) (**)
Tu (*) va (**) \(\Leftrightarrow\frac{\left(3x-5\right)^2}{1-x^2}>0\) (Khong tim duoc MinA)
Khong biet do de bai sai hay toi sai nua @@
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi
1;\(x^3+3x=3x^2+1\)
\(\Rightarrow x^3+3x-3x^2-1=0\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
2;\(x^2-3x\)
\(=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(-\frac{9}{4}\right)\ge-\frac{9}{4}\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\right]\)
Vậy Min \(x^2-3x=-\frac{9}{4}< =>x=\frac{3}{2}\)