K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2018

Xét tam giác ABC ta có 

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180\sigma\)

=> \(\widehat{ACB}=70\sigma\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)= 37,5 độ

\(\widehat{BAE}\)=  37,5 độ + 90 độ = 127,5 độ

=> góc AEB = 180 độ - ( 35 độ + 127,5 độ )

=> góc AEB = 17,5 độ

+tam giác DAE vuông tại A có đường trung tuyến AM

=> AM = 1/2 DE => AM = ME = MD

+ AM = ME => tam giác AME cân tại M

=> góc AEM = góc EAM = 17,5 độ

+ góc AMC = góc AEM + góc EAM ( tính chất góc ngoài )

=> góc AMC = 17,5 độ + 17,5 độ =  35 độ

\(\widehat{ACB}=\widehat{AMC}+\widehat{CAM}\)=> góc CAM = góc ACB - góc AMC = 35 độ

=> \(\widehat{AMC}=\widehat{CAM}\)

=> tam giác ACM cân tại C ( đpcm )

c) Tam giác ACM cân tại C => AC = CM

góc ABC = góc AMC => tam giác ABM cân tại A

=> AB = AM => AB = ME ( AM = ME )

+ Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC 

= ME + MC + BC = BE 

=> chu vi tam giác ABC bằng độ dài đoạn BE

8 tháng 4 2018

b) tam giác ABM cân tại A

=> AB = AM

=> 2AB = AM + AM

=> 2AB = DM +ME = DE

=> 2AB < AD + AE ( do DE < AD + AE )

=> AB < (AD + AE )/2

Còn lại tham khảo câu hỏi của Bíu ARMY

8 tháng 4 2018

Đầu tiên ta cm trong tg vuông DAE ,nếu M là trung điểm DE => AM = ME = MD

*Lấy N thuộc DE sao cho góc ADN = NAD

=> góc NAE = AEN (cùng phụ 2 góc=nhau)

=> AND và ANE là tam giác cân

=>AN = NE = ND

=>N trùng M

a)Ta có góc E = MAE = 17,5 độ

=> AMB =35 độ ,do ACB = 70 => CAM = 35( điều phải chứng minh )

c)ACM cân=>AC=CM

BE=BC+CM+ME=BC+AC+AB=>đpcm