K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1) Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)

Suy ra: BD=ED(hai cạnh tương ứng)

2) Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(cmt)

nên \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)

Xét ΔDBK và ΔDEC có 

\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(cmt)

BD=ED(cmt)

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDBK=ΔDEC(g-c-g)

3) Ta có: ΔDBK=ΔDEC(cmt)

nên BK=EC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB+BK=AK(B nằm giữa A và K)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AE(gt)

và BK=EC(cmt)

nên AK=AC

Xét ΔAKC có AK=AC(cmt)

nên ΔAKC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

26 tháng 4 2021

mình chỉ cần hình thui ạ

 

13 tháng 5 2015

b/ Xét 2 TG ABC và TG AEK,ta có:
A chung

E=B (2 TG = nhau câu a)

AB=AE (gt)

=>TG ABC=TG AEK (g-c-g)

=>AK=AC (cặp cạnh tương ứng)

Ta có :AK=AB+AC

AC=AE+EC

Mà AC=Ak

AB=AE

=>BK=EC

Xét 2 TG DBK và TG DEC,ta có:

BK=EC(cmt)

Góc BDK = góc EDC (đối đỉnh)

BD=ED(câu a)

=>TG DBK=TG DEC (c-g-c)

c/Vì AK=AC (TG AKE=TG ACB) nên TG AKC cân tại A

 

4 tháng 5 2016

Cho tam giac ABC có AB < AC; AD là phân giác của goc A. Trên cạnh AC lấy điểm E sao  cho AB = AE.

 a. Chứng minh tam giac ABD = tam giac AED

 b. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh tam giac FBD = tam giac CED và DF = DC  

c. Chứng minh AD vuong goc voi CE  d. Chứng minh BE // CF.

( giup minh voi cac ban oi )

18 tháng 4 2018

a) Xét tam giác BAD và tam giác EAD

có: BA = EA ( gt)

góc BAD = góc EAD ( gt)

AD là cạnh chung

=> tam giác BAD = tam giác EAD ( c-g-c)

=> BD = ED ( 2 cạnh tương ứng)

b) ta có: tam giác BAD = tam giác EAD ( phần a)

=> góc BDA == góc EDA ( 2 góc tương ứng)

mà góc BDK = góc EDC ( đối đỉnh)

=> góc BDA + góc BDK = góc EDA + góc EDC

=>góc ADK = góc ADC

Xét tam giác AKD và tam giác ACD

có: góc BAD = góc CAD ( gt)

AD là cạnh chung

góc ADK = góc ADC ( cmt)

=> tam giác AKD = tam giác ACD ( g-c-g)

=> KD = CD ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác DBK và tam giác DEC

có: DB = DE ( phần a)

góc BDK = góc EDC ( đối đỉnh)

DK = DC ( cmt)

=> tam giác DBK = tam giác DEC ( c-g-c)

c) ta có: tam giác AKD = tam giác ACD ( chứng minh phần b)

=> AK = AC ( 2 cạnh tương ứng)

=> tam giác AKC cân tại A ( định lí tam giác cân)

d) ( mk nghĩ bn ghi nhầm đề bài rùi, đề bài phải là: chứng minh: AD vuông góc CK)

Gọi giao điểm của AD và CK là F

Xét tam giác AKF và tam giác ACF

có: AK = AC ( chứng minh phần c)

      góc BAD = góc CAD ( gt)

AF là cạnh chung

=> tam giác AKF = tam giác ACF ( c-g-c)

=>góc KFA = góc CFA ( 2 góc tương ứng)

mà góc KFA + góc CFA = 180 độ ( kề bù)

=> góc KFA + góc KFA = 180 độ

2 . góc KFA = 180 độ

góc KFA = 180 độ : 2

góc KFA = 90 độ

=> AD vuông góc với CK tại F ( định lí)

18 tháng 4 2018

* CMR :
a/ BD = CE :

Xét T/g ABD và ACD có :

AB= AE ( gt )

A1 = A2 ( t/c p/ giác )

AD chung 

=> T/g ABD = T/g ACD ( c.g.c )

=> BD = DE

b/ C/m : t/g DBK = DEC 

Ta có :

B1 + B2 = 180 ( kb)

E1 + E2 = 180 ( kb )

mà B1 = E1 ( T/g ABD = T/g ACD )

=> B2 = E2

- Xét t/g DBK và t/g DEC :

B2 = E2 ( cmt )

BD = DE (cmt)

BDK = EDC ( đđ )

=>  T/g DBK = t/g DEC ( g.c.g )

c/ AKC là t/g j vì s ?

Ta có :

AB + BK = AK

AE + EC = AC 

mà AB = AE ( gt ) ( bạn cũng có thể làm BK = EC do 2 t/g kia = nhau )

=> AK = AC 

=> T/g AKC cân tại A

d/ Hình như đề sai đó bạn ơi 

A B C E D 1 2 K 1 2 1 2 1 1

a: Xét ΔADB và ΔADE có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADE

Suy ra: BD=ED

b: Ta có: ΔADB=ΔADE

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

hay \(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

Xét ΔDBK và ΔDEC có 

\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

DB=DE

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

c: Ta có: AB+BK=AK

AE+EC=AC

mà AB=AE

và BK=EC

nên AK=AC

Xét ΔAKC có AK=AC

nên ΔAKC cân tại A

d: Ta có: ΔDBK=ΔDEC

nên DK=DC

Ta có: AK=AC

nên A nằm trên đường trung trực của CK(1)

Ta có: DK=DC

nên D nằm trên đường trung trực của CK(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của CK

hay AD\(\perp\)CK