K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
T
23 tháng 2 2019
Với x = 0 thì \(y^3=2\) (vô nghiệm)
Với x khác 0.Dễ thấy \(y^3>x^3\)
Có x khác 0 và x thuộc Z nên \(x^2\ge1\Rightarrow x^2-1\ge0\)
Lại có: \(y^3=\left(x+1\right)^3-\left(x^2-1\right)\le\left(x+1\right)^3\)
Từ đây suy ra \(x^3< y^3\le\left(x+1\right)^3\).Nên:
\(y^3=\left(x+1\right)^3\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x+2=x^3+3x^3+3x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
Thay vào tìm y.
AM
2
TH
21 tháng 11 2015
Với [x>1x<−1] ta có: x3<x3+2x2+3x+2<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không xảy ra)
Từ đây suy ra −1≤x≤1
Mà x∈Z⇒x∈{−1;0;1}
∙ Với x=−1⇒y=0
∙ Với x=0⇒y=2√3 (không thỏa mãn)
∙ Với x=1⇒y=2
Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên (x;y) là (−1;0) và (1;2)
- Oral1020, DarkBlood, trandaiduongbg và 1 người khác yêu thích
BN
0
NH
2
1 tháng 2 2017
Với \(\left[x>1x< -1\right]\)ta có \(x3< x3+2x2+3x+2< \left(x+1\right)3\Rightarrow x3< y3< \left(x+1\right)3\)Không xảy ra
Từ đây suy ra:\(-1\le x\le1\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\){1,0,-1}
-Với x = -1 thì y = 0
-Với x = 0 thì y = \(2\sqrt{3}\)(loại)
-Với x= 1 thì y = 2
Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên (x;y) là {-1;0 và 1;2}
Với [x>1x<−1] ta có: x^3< x^3+2x^2+3x+2<(x+1)^3⇒x^3<y^3<(x+1)^3 (không xảy ra)
Từ đây suy ra −1≤ x ≤1
Mà x ∈ Z ⇒x ∈ {−1;0;1}
∙∙ Với x=−1⇒y=0
∙∙ Với x=0⇒y= căn bậc 3 của 2 (không thỏa mãn)
∙∙ Với x=1 ⇒y=2
Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên (x;y) là (−1;0) và (1;2)
Xét \(2x^2+3x+2=2\left(x^2+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^3< y^3\left(1\right)\)
Giả sử:\(y^3< \left(x+2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x+2< x^3+6x^2+12x+8\)
\(\Leftrightarrow-4x^2-9x-6< 0\)
Mai lm tiếp