Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.
A=4+42+...+424
=(4+42)+...+(423+424)
=4.(4+42)+...+423.(4+42)
=4.20+...+423.20
=20.(4+...+423) chia het cho 20
A=4+42+...+424
=(4+42+43)+...+(422+423+424)
=4.(1+4+42)+...+422.(1+4+42)
=4.21+...+422.21
=21.(4+...+422) chia het cho 21
cảm ơn bạn rất nhìu
lúc đầu mk cứ tưởng phải gấp A lên cơ
nên tính mãi ko ra
A,GỌI 3 SỐ LÀ:N,N+1,N+2
N+N+1+N+2=3N+3 CHIA HẾT CHO 3
B,GỌI 4 SỐ LÀ:N,N+1,N+2,N+3
N+N+1+N+2+N+3=4N+6 KHÔNG CHIA HẾT CHO 4
NOTE ĐÚNG
Bài 3:
a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
Bài 1:
Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy: A có chữ số tận cùng là 0
Bài 2:
Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)
mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)
và \(2c+4b+d⋮8\)
nên \(abcd⋮8\)(đpcm)
Nếu n lẻ => n + 4 lẻ và n + 5 chẵn => (n + 4)(n + 5) chẵn => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 (1)
Nếu n chẵn => n + 4 chẵn và n + 5 lẻ => (n + 4)(n + 5) chẵn => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 (2)
Từ (1) ; (2) => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 ( đpcm )
B = n2 + n + 5 = n(n + 1) + 5
Vì n(n + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => n(n + 1) ⋮ 2
Mà 5 không chia hết cho 2
=> n(n + 1) + 5 không chia hết cho 2
Hay n2 + n + 5 không chia hết cho 2 (đpcm)
a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
b: \(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)
c: \(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{96}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+...+4^{96}\right)⋮21\)
d: \(B=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{35}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(7+7^3+...+7^{35}\right)⋮8\)
\(B=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{34}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{34}\right)\) chia hếtcho 3 và 19