Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.
\(a,b\text{ không chia hết cho 3.}\)
\(\Rightarrow a^2\) và \(b^2\) chia 3 dư 1
Do a,b lẻ \(\Rightarrow\) a + b và a - b đều chẵn.
Có a - b = a + b - 2b
Đặt \(a+b=2x\) \(\Rightarrow a-b=a+b-2b=2x-2b=2.\left(x+b\right)\)
Nếu x lẻ \(\Rightarrow\) a - b chia hết cho 4.
Nếu x chẵn \(\Rightarrow\) a + b chia hết cho 4.
\(\Rightarrow\) (a + b).(a - b) = a2 - b2 chia hết cho 3 và 8.
Mà (3;8) = 1 nên a2 - b2 chia hết cho (3 . 8) = 24 (đpcm).
a) Ta thấy cứ 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có một số chia hết cho 2 nên tích của chúng phải chia hết cho 2
b) Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
+Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> T chia hết cho 2.3 = 6
