NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 10 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a+b-2017c}{c}=\frac{b+c-2017a}{a}=\frac{c+a-2017b}{b}\)
\(=\frac{a+b-2017c+b+c-2017a+c+a-2017b}{a+b+c}=\frac{-2015\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=-2015\)
Do đó :
\(\frac{a+b-2017c}{c}=-2015\)\(\Leftrightarrow\)\(a+b=2c\) \(\left(1\right)\)
\(\frac{b+c-2017a}{a}=-2015\)\(\Leftrightarrow\)\(b+c=2a\) \(\left(2\right)\)
\(\frac{c+a-2017b}{b}=-2015\)\(\Leftrightarrow\)\(c+a=2b\) \(\left(3\right)\)
Thay (1), (2) và (3) vào \(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}\) ta được :
\(B=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=\frac{8abc}{abc}=8\)
Vậy \(B=8\)
Chúc bạn học tốt ~
J
1
23 tháng 11 2018
Ta có \(\frac{\left(a+2017b\right)^2}{(b+2017c)^2}=\frac{a^2+2017b^2}{ac+2017c^2}=\frac{a^2+2017ac}{ac+2017c^2}=\frac{a.\left(a+2017c\right)}{c.\left(a+2017c\right)}=\frac{a}{c}\)
=> ĐPCM
Học tốt
.............
28 tháng 11 2018
Từ \(b^2=ac\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2017b}{2017c}=\frac{a+2017b}{b+2017c}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{a+2017b}{b+2017c}\right)^2=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)(1)
Ta có: \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}=\left(\frac{a}{b}\right)^2\left(đpcm\right)\)
HG
1
25 tháng 12 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{2017c-a-b}{c}=\frac{2017b-a-c}{b}=\frac{2017a-b-c}{a}=\frac{\left(2017c-a-b\right)+\left(2017b-a-c\right)+\left(2017a-b-c\right)}{a+b+c}=\frac{2015.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2015\)
\(\frac{2017c-a-b}{c}=2015\)\(\Rightarrow2017c-a-b=2015c\)\(\Rightarrow2c=a+b\)( 1 )
\(\frac{2017b-a-c}{b}=2015\)\(\Rightarrow2017b-a-c=2015b\)\(\Rightarrow2b=a+c\)( 2 )
\(\frac{2017a-b-c}{a}=2015\)\(\Rightarrow2017a-b-c=2015a\)\(\Rightarrow2a=b+c\)( 3 )
Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow a=b=c\)
Vậy A = \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\left(1+1\right).\left(1+1\right).\left(1+1\right)=2^3=8\)
GH
7 tháng 10 2017
b) Ta có: [tex]\frac{a^{2} + c^{2}}{b^{2} + a^{2}}[/tex]= [tex]\frac{bc + c^{2}}{b^{2} + bc}= \frac{c(b +c)}{b(b + c)}= \frac{c}{b}[/tex] (đpcm)
26 tháng 10 2021
Chứng minh (2016a-2017b)/(2017c+2018d)=(2016c-2017d)/(2017a+2018b) - Nguyễn Minh Hải
26 tháng 12 2016
b^2=ac
b^2+2017bc=ac+2017bc
b(b+2017c)=c(a+2017b)
b/c=(a+2017b)/(b+2017c)
(b/c)^2=((a+2017b)/(b+2017c))^2
b^2/c^2=(a+2017b)^2/(b+2017c)^2
thế b^2=ac ta có
ac/c^2=(a+2017b)^2/(b+2017c)^2
a/c=(a+2017b)^2/(b+2017c)^2
YV
1
2 tháng 6 2022
Bài 1:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a^2+2017b^2}{c^2+2017d^2}=\dfrac{b^2k^2+2017b^2}{d^2k^2+2017d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{a^2+2017b^2}{c^2+2017d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
Ta có :
\(b^2=ac\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{2017b}{2017c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{2017b}{2017c}=\frac{a+2017b}{b+2017c}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{a+2017b}{b+2017c}\right)^2=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)\(\left(1\right)\)
Lại có :
\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{ab}{bc}=\frac{a}{c}\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt ~
Ta có: \(b^2=ac\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2017b}{2017c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2017b}{2017c}=\frac{a+2017b}{b+2017c}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{a+2017b}{b+2017c}\right)^2=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{ab}{bc}=\frac{a}{c}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}=\frac{a}{c}\)