Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ : \(b^2=a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Hay \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2016b}{2016c}\)
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2016b}{2016c}=\frac{a+2016b}{a+2016c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a+2016b}{b+2016c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\left(\frac{a+2016b}{a+2016c}\right)^2\)
Hay \(\frac{a.b}{b.c}=\frac{\left(a+2016b\right)^2}{\left(b+2016c\right)^2}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2016b\right)^2}{\left(b+2016c\right)^2}\)(ĐPCM)
mk nha
Ta có \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) (1)\
Ta lại có : \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}.\left(\frac{a}{c}\right)=\frac{a}{c}.\left(\frac{c}{b}\right)=\frac{a}{b}\) ( vì \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)) (2)
Từ 1,2 => đpcm
Ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}=c^2\)
Ta lại có:
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\Rightarrow\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)(đpcm)
Ta có \(\frac{\left(a+2017b\right)^2}{(b+2017c)^2}=\frac{a^2+2017b^2}{ac+2017c^2}=\frac{a^2+2017ac}{ac+2017c^2}=\frac{a.\left(a+2017c\right)}{c.\left(a+2017c\right)}=\frac{a}{c}\)
=> ĐPCM
Học tốt
.............