K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2018

a) \(\left|2x+3\right|=x+2\)

\(TH1:2x+3=x+2\)

\(\Rightarrow2x-x=2-3\)

\(x=-1\)

\(TH2:2x+3=-\left(x+2\right)\)

\(2x+3=-x-2\)

\(2x+x=-2-3\)

\(3x=-5\)

\(x=\frac{-5}{3}\)

KL: x= -1; x= -5/3

b) bn tham khảo câu này nha

gõ link : http://olm.vn/hoi-dap/question/650540.html

CHÚC BN HỌC TỐT!!!

16 tháng 3 2018

a, x=-1

b = giá trị nhỏ nhất của a là 1

3 tháng 3 2017

MinA=1 tai x={2006;2007}

3 tháng 3 2017

A=| x-2016| +|2007-x|>=|x-2016+2017-x|=1

=> minA=1

Dấu "=" xảy ra khi:

{x-2016>=0 => x>=2016

2017-x>=0 => x=<2017

==> 2016=< x =<2017

Vậy GTNN cảu A bằng 1 khi và chỉ khi 2016=<x=<2017

5 tháng 2 2022

\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=\left|1\right|=1\)

\(minA=1\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2006\ge0\\2007-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2006\le0\\2007-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2006\le x\le2007\)

30 tháng 1 2022

undefined

30 tháng 1 2022

\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)

Vì \(x>2007\) nên \(2x-4013>4014-4013=1\)

\(\Rightarrow A>1\)

Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow2006\le x\le2007\)

8 tháng 2 2020

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có :

\(\Rightarrow A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|\)

\(\Rightarrow A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|1\right|\)

\(\Rightarrow A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge1\)

Vậy Min A = 1 khi \(2006\le x\le2007\)

8 tháng 2 2020

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu " = " khi : \(\hept{\begin{cases}x-2006\ge0\\2007-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2006\\x\le2007\end{cases}\Rightarrow}2006\le x\le2007}\)

\(\Leftrightarrow\) \(MIN_A\)\(=1\)khi \(2006\le x\le2007\)

9 tháng 2 2018

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(A\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
Vậy minA=1

9 tháng 2 2018

Ta có \(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)

\(=\left|2006-x\right|+\left|x-2007\right|\)

Ta có \(A=\left|2006-x\right|+\left|x-2007\right|\ge\left|2006-x+x-2007\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ \(2006\le x\le2007\)

Vậy GTNN A=1 khi \(2006\le x\le2007\)

24 tháng 7 2016

Ta có :

\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|\)

\(\Rightarrow A\ge1\)

\(\Rightarrow A_{min}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\)

Ta có bảng xét dấu :

x x-2006 ( x - 2006 )( 2007 - x ) 2006 2007 0 0 2007-x 0 _ _ + + + + 0 0 + _ _

\(\Rightarrow2006\le x\le2007\)

20 tháng 3 2017

2005<x<2008