Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=| x-2016| +|2007-x|>=|x-2016+2017-x|=1
=> minA=1
Dấu "=" xảy ra khi:
{x-2016>=0 => x>=2016
2017-x>=0 => x=<2017
==> 2016=< x =<2017
Vậy GTNN cảu A bằng 1 khi và chỉ khi 2016=<x=<2017
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=\left|1\right|=1\)
\(minA=1\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2006\ge0\\2007-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2006\le0\\2007-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2006\le x\le2007\)
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
Vì \(x>2007\) nên \(2x-4013>4014-4013=1\)
\(\Rightarrow A>1\)
Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow2006\le x\le2007\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có :
\(\Rightarrow A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|1\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge1\)
Vậy Min A = 1 khi \(2006\le x\le2007\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu " = " khi : \(\hept{\begin{cases}x-2006\ge0\\2007-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2006\\x\le2007\end{cases}\Rightarrow}2006\le x\le2007}\)
\(\Leftrightarrow\) \(MIN_A\)\(=1\)khi \(2006\le x\le2007\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(A\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
Vậy minA=1
Ta có \(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
\(=\left|2006-x\right|+\left|x-2007\right|\)
Ta có \(A=\left|2006-x\right|+\left|x-2007\right|\ge\left|2006-x+x-2007\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ \(2006\le x\le2007\)
Vậy GTNN A=1 khi \(2006\le x\le2007\)
Ta có :
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\)
Ta có bảng xét dấu :
\(\Rightarrow2006\le x\le2007\)
a) \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(TH1:2x+3=x+2\)
\(\Rightarrow2x-x=2-3\)
\(x=-1\)
\(TH2:2x+3=-\left(x+2\right)\)
\(2x+3=-x-2\)
\(2x+x=-2-3\)
\(3x=-5\)
\(x=\frac{-5}{3}\)
KL: x= -1; x= -5/3
b) bn tham khảo câu này nha
gõ link : http://olm.vn/hoi-dap/question/650540.html
CHÚC BN HỌC TỐT!!!
a, x=-1
b = giá trị nhỏ nhất của a là 1