Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
Cách 1: Vì △ABC đều => AB = AC = BC = 5 cm
Theo tính chất △ đều thì đường cao trong △ đều chính là đường trung tuyến => HA = HC = AC : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)
Xét △BHA vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> (2,5)2 + BH2 = 52 => 6,25 + BH2 = 25 => BH2 = 18,75 => BH = \(\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx4,3\)(cm)
Cách 2: Áp dụng công thức \(h=a\frac{\sqrt{3}}{2}\) (h là đg` cao; a là chiều dài cạnh △ đều)
\(\Rightarrow BH=\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx4,3\)(cm)
b,
Vì △ABC đều => ABC = ACB = BAC = 60o
Theo tính chất △ đều thì đường cao trong △ đều chính là chính là đường phân giác của góc ở đỉnh.
=> BH là phân giác ABC => ABH = HBC = ABC : 2 = 60o : 2 = 30o
Ta có: ABK + ABH = 180o (2 góc kề bù) => ABK + 30o = 180o => ABK = 150o
Và KBC + CBH = 180o (2 góc kề bù) => KBC + 30o = 180o => KBC = 150o
Lại có: AB = BK = BC = 5 cm
=> △ABK cân tại B (1) và △KBC cân tại B (2)
(1) => BKA = (180o - KBA) : 2 = (180o - 150o) : 2 = 30o : 2 = 15o
(2) => BKC = (180o - KBC) : 2 = (180o - 150o) : 2 = 30o : 2 = 15o
Ta có: AKC = BKA + BKC = 15o + 15o = 30o
Lại có: ABC + AKC = 60o + 30o = 90o
a: Xét ΔABH và ΔKBH có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)
BA=BK
Do đó: ΔABH=ΔKBH
