K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A B C E D P H K x M N

a) xét \(\Delta EAB\)và \(\Delta CAD\)có:

\(\hept{\begin{cases}AE=AC\left(gt\right)\\\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\left(đđ\right)\\AB=AD\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta CAD\)(c - g - c)

\(\Rightarrow BE=DC\)( 2 cạnh tương ứng)

b) có \(\hept{\begin{cases}BE=2MB\left(gt\right)\\CD=2ND\left(gt\right)\\BE=CD\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow MB=ND\)

\(\Delta EAB=\Delta CAD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{ABE}\)( 2 cạnh tương ứng )

xét \(\Delta DAN\)\(\Delta BAM\)

\(\hept{\begin{cases}ND=MB\left(cmt\right)\\\widehat{D}=\widehat{ABM}\left(cmt\right)\\AD=AB\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta DAN=\Delta BAM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\)AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )

       \(\widehat{DAN}=\widehat{MAB}\)( 2 cạnh tương ứng )

mà \(\widehat{DAN}+\widehat{NAB}=180^o\left(kb\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{NAB}=180^o\Rightarrow\widehat{MAN}=180^o\)

\(\Rightarrow\)M, N, A thẳng hàng

c) gọi BC cắt Ax tại P

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH\le BP\left(cgv\le ch\right)\\CK\le CP\left(cgv\le ch\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow BH+CK\le BP+CP\)

\(\Rightarrow BH+CK\le BC\)

d) có\(BH+CK\le BC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow GTLN\)của \(BH+CK=BC\)

dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow BH=BP;CK=CP\)

\(\Leftrightarrow H\equiv P;K\equiv P\)

\(\Leftrightarrow Ax\perp BC\)

\(\Rightarrow BH+CK\)lớn nhất

Xem tại : https://h.vn/hoi-dap/question/189392.html

21 tháng 3 2016

a)xét tgAEB và tgADC có

A là góc chung

AE=AC(gt)

AB=AD(gt)

suy ra tgAEB = tgADC (c.g.c)

suy ra BE=AC(hai cạnh tương ứng

cho k trước đi rồi làm câu b;c;d cho

8 tháng 7 2019

Bạn kiểm tra lại đề nhé! Tia Ax nằm giữa hai tia AD và AC hay hai tia AB và AC 

Tham khảo đề bài và lời giải tại link:

Câu hỏi của Chử Văn Dũng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 6 2016

đề bài đúng ko bạn

 

28 tháng 6 2016

sao MNA thẳng hàng đc bạn