Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(2x^2+2y^2-3z^2=100\)
\(\Leftrightarrow2\cdot9k^2+2\cdot16k^2-3\cdot25k^2=100\)
\(\Leftrightarrow-25k^2=100\)(vô lý)
\(x:y:z=3:4:5\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có \(2x^2+2y^2-3z^2=100\)
\(\Rightarrow2.\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-3.\left(5k\right)^2=100\\ \Rightarrow18k^2+32k^2-75k^2=100\\ \Rightarrow\left(18+32-75\right)k^2=100\\ \Rightarrow k^2=-4\left(Vôlý\right)\)
Ta có: \(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}y=\dfrac{3}{4}z\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{3}}\)
mà x-y=15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{x-y}{2-\dfrac{3}{2}}=\dfrac{15}{\dfrac{1}{2}}=30\)
Do đó: x=60; y=45; z=40
\(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}y=\dfrac{3}{4}z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1,5}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{x-y}{2-1,5}=\dfrac{15}{0,5}=30\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30.2=60\\y=30.1,5=45\\x=\dfrac{30.4}{3}=40\end{matrix}\right.\)
1)
Ta có:
\(2x=3y=4z\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}=-420\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-420.\dfrac{1}{2}=-210\\y=-420.\dfrac{1}{3}=-140\\z=-420.\dfrac{1}{4}=-105\end{matrix}\right.\)
Vậy....
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{y-z}{6-7}=\dfrac{39}{-1}=-39\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-39\right).5=-195\\y=\left(-39\right).6=-234\\z=\left(-39\right).7=-273\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{y-z}{6-7}=\dfrac{39}{-1}=-39\)
Do đó: x=-195; y=-234; z=-273
1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{0,3}=\dfrac{y}{0.2}=\dfrac{z}{0.1}=\dfrac{x-y}{0.3-0.2}=\dfrac{1}{0.1}=10\)
Do đó: x=3; y=2; z=1
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)=\(\frac{10}{5}\)= 2
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)= 2\(\Rightarrow\)x = 2.8 =16
\(\frac{y}{12}\)= 2 \(\Rightarrow\)y = 2.12 = 24
\(\frac{z}{15}\)= 2\(\Rightarrow\)z = 2.15 =30
\(\Rightarrow\)x = 16; y = 24; z = 30
\(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)
Và \(x+y+z=36\)
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{x+y+z}{3+5+\left(-2\right)}=\dfrac{36}{6}=6\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.3=18\\y=6.5=30\\z=6.\left(-2\right)=-12\end{matrix}\right.\)
\(Vậy...\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{x+y+z}{3+5-2}=\dfrac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.3=18\\y=6.5=30\\z=6.-2=-12\end{matrix}\right.\)