Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)
Và \(x+y+z=36\)
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{x+y+z}{3+5+\left(-2\right)}=\dfrac{36}{6}=6\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.3=18\\y=6.5=30\\z=6.\left(-2\right)=-12\end{matrix}\right.\)
\(Vậy...\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{x+y+z}{3+5-2}=\dfrac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.3=18\\y=6.5=30\\z=6.-2=-12\end{matrix}\right.\)
Bài làm
Nếu mà là -100 thì sẽ tròn là số 2 thay vì là 2√10
Ta có: \(x:y:z=3:4:5=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
=> x = 3k
y = 4k
z = 5k
Lại có: 2x2 + 2y2 - 3z2 = -1000
=> 2(3k)2 + 2(4k)2 - 3(5k)2 = -1000
=> 2 . 9k2 + 2 . 16k2 - 3 . 25k2 = -1000
=> 18k2 + 32k2 - 75k2 = -1000
=> -25k2 = -1000
=> k2 = 40
=> k = \(\pm\sqrt{40}=\pm2\sqrt{10}\)
Thay \(k=2\sqrt{10}\) vào x = 3k, y = 4k và z = 5k
Ta được: x = 3 . \(2\sqrt{10}\)= \(6\sqrt{10}\)
y = 4 . \(2\sqrt{10}\) = \(8\sqrt{10}\)
z = 5 . \(2\sqrt{10}\) = \(10\sqrt{10}\)
Vậy x = \(6\sqrt{10}\)
y = \(8\sqrt{10}\)
z = \(10\sqrt{10}\)
đừng nên dựa vào trang này quá
bài trên thuộc dạng SGK , SBT mà không làm được à
a) Đặt x/3 = y/4 = k ta có: x = 3k và y = 4k
=> x.y = 3k.4k = 12
> 12k² = 12 => k = -1; 1
=> x = 3; y = 4 hoặc x = -3; y = -4
b) Làm tương tự
c) Từ x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)
Từ y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/10 = y/15 = z/12
Áp dụng t/c dãy tỷ số bằng nhau ta có:
x/10 = y/15 = z/12 = (x + y - z)/(10 + 15 - 12) = 39/13 = 3
Từ x/10 = 3 => x = 30
Từ y/15 = 3 => y = 45
Từ z/12 = 3 => z = 36
d) Làm tương tự c ta có:
Từ x/3 = y/4 => x/9 = y/12 (1)
Từ y/3 = z/5 => y/12 = z/20 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/9 = y/12 = z/20 hay 2x/18 = 3y/36 = z/20
Áp dụng TC DTS BN ta có:
2x/18 = 3y/36 = z/20 = (2x - 3y + z )/(18 - 36 + 20) = 6/2 = 3
Từ 2x/18 = 3 => x = 27
Từ 3y/36 = 3 => y = 36
Từ x/20 = 3 => z = 60
e) Từ 2x = 3y => x/3 = y/2
Từ 5y = 7z => y/7 = z/5 (Quay về VD c,d)
f) Làm tương tự
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(2x^2+2y^2-3z^2=100\)
\(\Leftrightarrow2\cdot9k^2+2\cdot16k^2-3\cdot25k^2=100\)
\(\Leftrightarrow-25k^2=100\)(vô lý)
\(x:y:z=3:4:5\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có \(2x^2+2y^2-3z^2=100\)
\(\Rightarrow2.\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-3.\left(5k\right)^2=100\\ \Rightarrow18k^2+32k^2-75k^2=100\\ \Rightarrow\left(18+32-75\right)k^2=100\\ \Rightarrow k^2=-4\left(Vôlý\right)\)