K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 4 2022
y' = f'(x)
Nếu y' > 0, ∀x ∈ (a,b) hàm số đồng biến trên khoảng (a; b)
Nếu y' < 0, ∀x ∈ (a,b) hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b)
Nếu y' = 0, ∀x ∈ (a,b) hàm số f(x) không đổi trên khoảng (a; b)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
Do \(\dfrac{1}{2}< 1\) ⇒ Hàm số \(y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x\) nghịch biến trên R.
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^x>2\\ \Rightarrow x< log_{\dfrac{1}{2}}2\\ \Rightarrow x< -1\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
Do 2 > 1 ⇒ hàm số y = log2x đồng biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)
\(log_2x>1\\ \Rightarrow x>2\)
13 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(x^2-6x+5>=0\)
=>(x-1)(x-5)>=0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>=0\\x-5>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x>=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=5\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< =0\\x-5< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =1\\x< =5\end{matrix}\right.\)
=>x<=1
\(y=\sqrt{x^2-6x+5}\)
=>\(y'=\dfrac{\left(x^2-6x+5\right)'}{2\sqrt{x^2-6x+5}}\)
=>\(y'=\dfrac{2x-6}{2\sqrt{x^2-6x+5}}\)
Đặt y'>0
=>\(\dfrac{2x-6}{2\sqrt{x^2-6x+5}}>0\)
=>2x-6>0
=>x>3
kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>5
Đặt y'<0
=>\(\dfrac{2x-6}{2\sqrt{x^2-6x+5}}< 0\)
=>2x-6<0
=>x<3
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x<1
Vậy: Hàm số nghịch biến trên (-\(\infty\);1) và đồng biến trên (5;+\(\infty\))
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Do \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right) = \left( { - 2\pi ;\pi - 2\pi } \right)\) nên hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right)\)
CM
25 tháng 8 2019
Đáp án A
Ta có y = sin x - cos x = 2 sin x - π 4
Từ đây ta có thể loại đáp án C, do tập giá trị của hàm số là - 2 ; 2
Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ 2π do vậy ta xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn (-π/4; 7π/4)
Ta có:
* Hàm số đồng biến trên khoảng (-π/4; 3π/4)
* Hàm số nghịch biến trên khoảng (3π/4; 7π/4)