Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=10!
Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.
Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:
Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.
Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.
Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9
Vậy số phần tử của A là: n =2–2.9=18432.
Xác suất cần tìm là P(A)=n(A)/n(Ω)=18432/10!=8/1575.
+ Phương án B. Tính sai: P(A)=(2.5!5!-2.4!4!7)/10!=1/175.
+ Phương án C. Tính sai: P(A)=(5!5!-4!4!9)/10!=4/1575.
+ Phương án D. Tính sai: P(A)=(2.5!5!- 2.4!4!18)/10!=1/450.
Đáp án B
Đáp án C
Số cách xếp ngẫu nhiên là 10!.
Ta tìm số cách xếp thoả mãn:
Đánh số hàng từ 1 đến 10. Có hai khả năng:
5 nam xếp vị trí lẻ và 5 nữ xếp vị trí chẵn có 5! x 5! = 120 2 .
5 nam xếp vị trí chẵn và 5 nữ xếp vị trí lẻ có 5! x 5! = 120 2 .
Theo quy tắc cộng có 120 2 + 120 2 = 2 × 120 2 cách xếp thoả mãn.
Vậy xác suất cần tính 2 5 ! 2 10 ! = 1 126 .
Đáp án D
“Xếp 11 học sinh nữa thành 1 hàng dọc” Số phần tử không gian mẫu n Ω = 11 !
A:"2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau "
Có 7! Cách sắp xếp các học sinh nam thành 1 hàng:1N2N3N4N5N6N7N8
Khi đó có 8 vị trí xen kẽ các học sinh nam.
Để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau ta sắp xếp 4 học sinh nữ vào 8 vị trí này có A 8 4 cách sắp xếp. ⇒ n A = 7 ! . A 8 4 . Vậy P A = 7 ! . A 8 4 . 11 !
Chọn D
Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh có 8! cách.
"Buộc" Hoàng, Lan, Nam thành một nhóm. Khi đó vì hai bên nhóm này bắt buộc là nữ nên ta xem nhóm ba người này là một nam. Vậy có ba nam và ba nữ.
Trường hợp 1: nam ngồi vị trí lẻ.
Xếp 3 nam vào 3 vị trí lẻ: 3!
Xếp 3 nữ vào 3 vị trí chẵn: 3!
Hoán vị hai học sinh nam trong nhóm: 2!
Suy ra số cách xếp trong trường hợp này là: 3!.3!.2!=72 cách
Trường hợp 2: nam ngồi vị trí chẵn
Tương tự có 72 cách
Vậy có 72 + 72 = 144 cách xếp tám học sinh không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam.
Suy ra xác suất cần tìm là P = 144 8 ! = 1 280 .
Xếp 6 bạn nam đứng thành hàng, có 6! cách (tạo ra 7 khoảng trống).
Chọn 2 nữ đứng cạnh nhau, có C 4 2 cách.
Chọn 3 khoảng trống trong 7 khoảng trống để xếp các nữ, có A 7 3 . 2 ! cách.
Vậy xác suất cần tìm là 
Chọn A.
Chọn D.
Chọn 2 bạn nữ trong 4 bạn thì có C 4 2 cách. Ta “buộc” hai bạn này vào nhau coi như một bạn nữ thông thường. Có 2 cách để “buộc” như thế ( vì có thể là ab hoặc ba). Lúc này nhóm học sinh gồm có 6 bạn nam và 3 bạn nữ ( trong đó có 1 bạn nữ “đặc biệt”). Ta xếp vị trí cho các bạn nam trước thì có 6! Cách. Giữa các bạn nam có 5 vị trí xen kẽ với 2 vị trí đầu hàng và cuối hàng bây giờ ta xếp 3 bạn nữ vào 3 trong 7 vị trí kia thì có A 7 3 cách. Vậy xác xuất cần tìm bằng
Chọn 2 bạn nữ trong 4 bạn thì có cách. Ta “buộc” hai bạn này vào nhau coi như một bạn nữ thông thường. Có 2 cách để “buộc” như thế ( vì có thể là ab hoặc ba). Lúc này nhóm học sinh gồm có 6 bạn nam và 3 bạn nữ ( trong đó có 1 bạn nữ “đặc biệt”). Ta xếp vị trí cho các bạn nam trước thì có 6! Cách. Giữa các bạn nam có 5 vị trí xen kẽ với 2 vị trí đầu hàng và cuối hàng bây giờ ta xếp 3 bạn nữ vào 3 trong 7 vị trí kia thì có cách. Vậy xác xuất cần tìm bằng
Chọn D
Phương pháp:
Cách giải