Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) Để (d)//(1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-5m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\m\ne\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
Vậy: Khi \(m=\dfrac{3}{2}\) thì (d)//(1)
Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(2x^2=2x+m\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-m=0\) (1)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm trong góc phần tư thứ 1
<=> pt (1) có hai nghiệm pb dương (không cần xét tung độ bởi tung độ luôn dương)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-4.2.\left(-m\right)>0\\1>0\left(lđ\right)\\-\dfrac{m}{2}>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(-\dfrac{1}{2}< m< 0\)
a: Bạn bổ sung đề đi bạn
b: thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:
\(-3\left(2m+1\right)-m+3=0\)
=>-6m-3-m+3=0
=>-7m=0
=>m=0
d: y=(2m+1)x-m+3
=2mx+x-m+3
=m(2x-1)+x+3
Tọa độ điểm cố định mà (1) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
2) Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x+m=2x-1
\(\Leftrightarrow3x-2x=-1-m\)
\(\Leftrightarrow x=-m-1\)
Để (*) cắt đồ thị của hàm số y=2x-1 tại điểm nằm trên góc vuông phần tư thứ IV thì \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m-1>0\\2x-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m>1\\2\left(-m-1\right)-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\-2m-2-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\-2m< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}< m< -1\)
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Bài 3: Cho hàm số y=(m-1)x + 2m. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = 5
Để đths trên là hầm bậc nhất khi m - 1 \(\ne\)0 <=> \(m\ne1\)
đths y = (m-1)x + 2m cắt trục hoành taị điểm có hoành độ bằng 5
Thay x = 5 ; y = 0 ta được : \(5\left(m-1\right)+2m=0\Leftrightarrow7m-5=0\Leftrightarrow m=\frac{5}{7}\)( tmđk )
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = − 4 nên tọa độ giao điểm là (0; −4)
Thay x = 0 ; y = − 4 v à o y = ( 3 – 2 m ) x + m – 2 ta được
( 3 – 2 m ) . 0 + m − 2 = − 4 m = − 2
Vậy m = − 2
Đáp án cần chọn là: C
Xét pt hoành độ giao điểm:
(m - 3)x + 2m - 4 = -x + 5
\(\Leftrightarrow\) mx - 3x + 2m - 4 = -x + 5
\(\Leftrightarrow\) m(x + 2) = 2x + 9
\(\Leftrightarrow\) m = \(\dfrac{2x+9}{x+2}\)
Vì 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ 1
\(\Rightarrow\) x > 0
\(\Leftrightarrow\) 2x + 9 > 9; x + 2 > 2
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2x+9}{x+2}>\dfrac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) m \(>\dfrac{9}{2}\)
Vậy \(m>\dfrac{9}{2}\)
Chúc bn học tốt!