K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2023

x² + x - 12 = 0

⇔ x² + 4x - 3x - 12 = 0

⇔ (x² + 4x) - (3x + 12) = 0

⇔ x(x + 4) - 3(x + 4) = 0

⇔ (x + 4)(x - 3) = 0

⇔ x + 4 = 0 hoặc x - 3 = 0

*) x + 4 = 0

⇔ x = -4

*) x - 3 = 0

⇔ x = 3

A = x₁² + x₂² + x₁².x₂ + x₁.x₂²

= (-4)² + 3² + (-4)².3 + (-4).3²

= 16 + 9 + 48 - 36

= 37

7 tháng 4 2023

\(x^2+1-12=0\)

Theo Vi - ét , ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=0\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-11\end{matrix}\right.\)

Ta có : 

\(A=x_1^2+x_2^2+x_1^2x_2+x_1x^2_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=0^2-2\left(-11\right)-11\left(0\right)\)

\(=22-11\)

\(=11\)

Vậy \(A=11\)

7 tháng 4 2023

Bạn xem lại giúp mình pt \(x^2+1-12=0\) có thiếu \(x\) không vậy ?

20 tháng 1 2021

nhiệm là cái gì? Đề ko rõ nữa vì M = (1 - x2)x1 + (1 - x1)x2 chả có gì để cm cả :v

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 5 2021

Lời giải:

a) $\Delta=(m+1)^2-(2m-2)=m^2+3>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m\in\mathbb{R}$

b) Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(E=x_1^2+2(m+1)x_2+2m-2=x_1^2+(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=(x_1+x_2)^2=4(m+1)^2\)

22 tháng 7 2021

a. PT có 2 nghiệm phân biệt dương `<=> {(\Delta'=(m+1)^2-m^2>0),(S=2m+2>0),(P=m^2>0):} <=> {(m>-1/2),(m>-1),(forall m \ne 0):} <=> m>-1/2`

b. Viet: `{(x_1+x_2=2m+2),(x_1x_2=m^2):}`

Theo đề: `(x_1-m)+x_2=3m`

`<=> x_1-m+x_2=3m`

`<=>x_1+x_2=4m`

`<=> 2m+2=4m`

`<=>m=1` (TM)

Vậy `m=1`.

22 tháng 7 2021

em cảm ơn 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023

Đề khó đọc quá. Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

a) Thay m=1 vào phương trình, ta được:

\(x^2-2x+1+1^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

hay x=1

Vậy: Khi m=1 thì tập nghiệm của phương trình là S={1}

a) Ta có: \(x^2-11x-26=0\)

nên a=1; b=-11; c=-26

Áp dụng hệ thức Viet, ta được:

\(x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-11\right)}{1}=11\)

và \(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-26}{1}=-26\)