Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải pt:
\(\left(x^2-1\right)^2-x\left(x^2-1\right)-2x^2=0\)
p/s: Đặt biến phụ dạng đẳng cấp bậc hai
( x2 - 1)2 - x( x2 - 1) - 2x2 = 0 ( 1 )
Đặt : x2 - 1 = a , ta có :
( 1) ⇔ a2 - ax - 2x2 = 0
⇔ a2 + ax - 2ax - 2x2 = 0
⇔ a( a + x) -2x( a + x) = 0
⇔ ( a + x)( a - 2x ) = 0
TH1 : Với : a + x = 0
⇔ x2 + x - 1 = 0
⇔ x2 +\(2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-1-\dfrac{1}{4}=0\)
⇔ \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\) = 0
⇔ \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{5}{4}\)
* ) \(x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
⇔ \(x=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\)
*) \(x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
⇔\(x=-\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\)
TH2 . a - 2x = 0
⇔ x2 - 2x - 1 = 0
⇔ x2 - 2x + 1 - 2 = 0
⇔ ( x - 1)2 = 2
*) x - 1 = \(\sqrt{2}\)
⇔ x = \(\sqrt{2}\) + 1
*) x - 1 = - \(\sqrt{2}\)
⇔ x = 1 - \(\sqrt{2}\)
KL.....
p/s : Mk nghĩ zậy 
a: \(=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
b: \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x^3+14x^2+24x\)
\(=\left(x^2+4x+8\right)^2+3x^3+12x^2+24x+2x^2\)
\(=\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)
\(=\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)\)
\(=\left(x^2+5x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
b) B = (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15
B = [(x + 1)(x + 7)][(x + 3)(x + 5)] + 15
B = (x2 + 8x +7 )(x2 + 8x +15) + 15
Đặt y = x2 + 8x + 11 thay vào B ta được:
B = (y - 4)(y + 4) + 15
B = y2 - 16 +15
B = y2 -1
B = (y + 1)(y - 1)
Thay y = x2 + 8x + 11 ta được:
B = (x2 + 8x + 11 + 1)(x2 + 8x + 11 - 1)
B = (x2 + 8x + 12)(x2 + 8x + 10)
Câu b) bạn Lam Uyển Khanh làm đúng rồi , tớ làm câu a cho ha
a) A = ( x2 + 4x + 8)2 + 3x( x2 + 4x +8) + 2x2
Đặt : x2 + 4x + 8 = a , ta có :
A = a2 + 3ax + 2x2
A= a2 + ax + 2ax + 2x2
A= a( a + x) + 2x( a + x)
A = ( a +x )( 2x + a)
Thay : a = x2 + 4x + 8 vào biểu thức A , ta lại có :
A = ( x2 + 5x + 8)( x2 + 6x +8)
a, - Đặt \(x^2+4x+8=a\) ta được :\(a^2+3xa+2x^2\)
\(=a^2+xa+2xa+2x^2\)
\(=a\left(a+x\right)+2x\left(a+x\right)\)
\(=\left(2x+a\right)\left(x+a\right)\)
- Thay lại x vào đa thức ta được :
\(\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x+x^2+4x+8\right)\)
\(=\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)\)
b, - Đặt \(x^2+x+1=a\) ta được :\(a\left(a+1\right)-12\)
\(=a^2+a-12\)
\(=a^2+\frac{1}{2}.2.a+\frac{1}{4}-\frac{49}{4}\)
\(=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{7}{2}\right)^2\)
\(=\left(a+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}-\frac{7}{2}\right)\)
\(=\left(a+4\right)\left(a-3\right)\)
- Thay lại x vào đa thức ta được :
\(\left(x^2+x+1+4\right)\left(x^2+x+1-3\right)\)
\(=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)
c, - Đặt \(x^2+8x+7=a\) ta được : \(a\left(a+8\right)+15\)
\(=a^2+8a+15\)
\(=a^2+3a+5a+15\)
\(=a\left(a+3\right)+5\left(a+3\right)\)
\(=\left(a+3\right)\left(a+5\right)\)
- Thay lại x vào đa thức ta được :
\(\left(x^2+8x+7+3\right)\left(x^2+8x+7+5\right)\)
\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)
d, Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+2x+5x+10\right)\left(x^2+3x+4x+12\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
- Đặt \(x^2+7x+10=a\) ta được : \(a\left(a+2\right)-24\)
\(=a^2+2a-24\)
\(=a^2-4a+6a-24\)
\(=a\left(a-4\right)+6\left(a-4\right)\)
\(=\left(a+6\right)\left(a-4\right)\)
- Thay lại x vào đa thức ta được :
\(\left(x^2+7x+10+6\right)\left(x^2+7x+10-4\right)\)
\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x^2+7x+6\right)\)
đặt \(x^2+4x+8=a\)
=> \(A=a^2+3ax+2x^2=a^2+ax+2ax+2x^2=a\left(a+x\right)+2x\left(a+x\right)\)
\(=\left(a+x\right)\left(a+2x\right)\)
b) ta có
\(B=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+15=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
đặt \(x^2+8x+11=a\)
=> \(B=\left(a-4\right)\left(a+4\right)+15=a^2-16+15=a^2-1=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+6x+2x+12\right)\)
\(=\left(x^2+8x+10\right)\left[x\left(x+6\right)+2\left(x+6\right)\right]=\left(x^2+8x+10\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\)
a, Đặt \(x^2+4x+8=a,x=b\)
\(\left(a\right)\)\(\Leftrightarrow a^2+3ab+2b^2\)\(=\)\(\left(a+b\right)\left(a+2b\right)\)\(=\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)\)
b, Đặt \(x^2+x+1=t\)
\(\left(b\right)=t.\left(t+1\right)-12=t^2+t-12\)\(=\left(t-3\right)\left(t+4\right)\)
\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)
c, Tương tự câu b
d,
\(\left(d\right)=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=t\)
\(\left(d\right)=t\left(t+2\right)-24=t^2+2t-24=\left(t-4\right)\left(t+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
Chỉ có mỗi biểu thức thôi mà không có yêu cầu thì không thể giải quyết bạn nhé.