K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
US
So sánh: x = 2006/2007 - 2007/2008 + 2008/2009 - 2009/2010.
y = - 1/(2006 × 2007) - 1/(2007 × 2008).
1
7 tháng 6 2017
Ta có:
\(x=\dfrac{2006}{2007}-\dfrac{2007}{2008}+\dfrac{2008}{2009}-\dfrac{2009}{2010}\)
\(=\dfrac{2006.2008-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2010-2009^2}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{2006.2007+2006-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2009+2008-2009^2}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{2007\left(2006-2007\right)+2006}{2007.2008}+\dfrac{2009\left(2008-2009\right)+2008}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{-1}{2007.2008}+\dfrac{-1}{2008.2010}< \dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2007.2008}\)
\(\Rightarrow x< y\)
Vậy x < y
10 tháng 9 2017
bạn sai rồi đề bài là y = \(\dfrac{-1}{2006.2007}-\dfrac{1}{2008.2009}\)
chứ ko phải là \(\dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2008.2009}\)
suy ra bài làm của bạn là sai hoặc bạn kia chép sai đề bài
6 tháng 10 2018
Vì \(\left|\dfrac{x+2006}{2007}\right|\) và \(\left|\dfrac{2008}{2009-y}\right|\)=0 luôn \(\ge\) 0 với mọi x, y \(\in\)Z
Mà\(\left|\dfrac{x+2006}{2007}\right|\)+ \(\left|\dfrac{2008}{2009-y}\right|\)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+2006}{2007}=0\\\dfrac{2008}{2009-y}=0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2007}=0-\dfrac{2006}{2007}\\\dfrac{2008}{y}=\dfrac{2008}{2009}-0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{2007}=-\dfrac{2006}{2007}\\\dfrac{2008}{y}=\dfrac{2008}{2009}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2006\\y=2009\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -2006
y = 2009
Tick cho mình nha!!!
NT
0
M
2
4 tháng 9 2016
để được tổng =0 thì x + 2006/2007 = 0 và 2008/2009 - y =0
vậy suy ra x + 2006/2007 = 0 ; x = -2006/2007
suy ra 2008/2009 - y = 0 ; y = 2008/2009
4 tháng 9 2016
Vì \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|\ge0;\left|\frac{2008}{2009}-y\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{2006}{2007}\right|=0\\\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{2006}{2007}=0\\\frac{2008}{2009}-y=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{2006}{2007}\\y=\frac{2008}{2009}\end{cases}}\)
MC
6 tháng 3 2019
\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{2007}\right)+\left(1-\frac{1}{2008}\right)+\left(1-\frac{1}{2009}\right)+\left(1+\frac{3}{2006}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{1}{2009}+1+\frac{3}{2006}\)
\(A=\left(1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2006}\right)\)
\(A=4-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2006}\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2007}< \frac{1}{2006}\\\frac{1}{2008}< \frac{1}{2006}\\\frac{1}{2009}< \frac{1}{2006}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}< \frac{1}{2006}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2006}=\frac{3}{2006}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2006}< 0\)
\(\Rightarrow4-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2006}\right)>4\)
hay \(A>4\)
\(\text{Vậy A>4}\)
TN
2
9 tháng 10 2016
\(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+\frac{2006}{2007}=0\\\frac{2008}{2009}-y=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac{2006}{2007}\\y=\frac{2008}{2009}\end{cases}\)
9 tháng 10 2016
Vì \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
\(< =>x+\frac{2006}{2007}=0;\frac{2008}{2009}-y=0\)
Nếu trườn hợp cn lại là 2 số đối nhau ( một số âm và 1 số dương ), vì cả 2 số đều có giá trị tuyệt đối nên 2 số phải lớn hơn hoặc bằng 0
\(x+\frac{2006}{2007}=0\) \(\frac{2008}{2009}-y=0\)
\(x=-\frac{2006}{2007}\) \(y=\frac{2008}{2009}\)
Vậy x = \(-\frac{2006}{2007};y=\frac{2008}{2009}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}|x+\frac{2006}{2007}|\ge0;\forall x,y\\|\frac{2008}{2009}-y|\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow|x+\frac{2006}{2007}|+|\frac{2008}{2009}-y|\ge0;\forall x,y\)
Do đó : \(\Rightarrow|x+\frac{2006}{2007}|+|\frac{2008}{2009}-y|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|x+\frac{2006}{2007}|=0\\|\frac{2008}{2009}-y|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2006}{2007}\\y=\frac{2008}{2009}\end{cases}}\)
Vậy ...