Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
để được tổng =0 thì x + 2006/2007 = 0 và 2008/2009 - y =0
vậy suy ra x + 2006/2007 = 0 ; x = -2006/2007
suy ra 2008/2009 - y = 0 ; y = 2008/2009
Vì \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|\ge0;\left|\frac{2008}{2009}-y\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{2006}{2007}\right|=0\\\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{2006}{2007}=0\\\frac{2008}{2009}-y=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{2006}{2007}\\y=\frac{2008}{2009}\end{cases}}\)
Đề của bạn sai rồi: Phải là B = \(\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\) chứ ?!
Ta có: \(\hept{\begin{cases}|x+\frac{2006}{2007}|\ge0;\forall x,y\\|\frac{2008}{2009}-y|\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow|x+\frac{2006}{2007}|+|\frac{2008}{2009}-y|\ge0;\forall x,y\)
Do đó : \(\Rightarrow|x+\frac{2006}{2007}|+|\frac{2008}{2009}-y|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|x+\frac{2006}{2007}|=0\\|\frac{2008}{2009}-y|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2006}{2007}\\y=\frac{2008}{2009}\end{cases}}\)
Vậy ...
\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{2009}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2008}+1\right)=\left(\frac{x+3}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+4}{2006}+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{2009}+\frac{2009}{2009}\right)+\left(\frac{x+2}{2008}+\frac{2008}{2008}\right)=\left(\frac{x+3}{2007}+\frac{2007}{2007}\right)+\left(\frac{x+4}{2006}\frac{2006}{2006}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}=\frac{x+2010}{2007}+\frac{x+2010}{2006}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}-\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2006}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\ne0\)
=>x+2010=0
=>x=-2010
Vậy x = -2010
Trừ 1 đi ở mỗi phân số, ta có:
\(\frac{x-1}{2009}-1+\frac{x-2}{2008}-1=\frac{x-3}{2007}-1+\frac{x-4}{2006}-1\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2009}-\frac{2009}{2009}+\frac{x-2}{2008}-\frac{2008}{2008}=\frac{x-3}{2007}-\frac{2007}{2007}+\frac{x-4}{2006}-\frac{2006}{2006}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1-2009}{2009}+\frac{x-2-2008}{2008}=\frac{x-3-2007}{2007}+\frac{x-4-2006}{2006}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}=\frac{x-2010}{2007}+\frac{x-2010}{2006}\)
\(\Rightarrow\left[x-2010\right]\left[\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}\right]=\left[x-2010\right]\left[\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}\right]\)
Sẽ có hai trường hợp
TH1: Cả hai vế đều bằng 0
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}\ne0\\\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}\ne0\end{cases}}\Rightarrow x-2010=0\Rightarrow x=2010\)
TH2: Cả hai vế khác 0
Ta bỏ đi x - 2010 vì cả hai bên đều có
\(\Rightarrow\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}=\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}\)Vô lí
Vậy x = 2010
Ta có:
x-1/2009 + x-2/2008 = x-3/2007 + x-4/2006
=> (x-1/2009 - 1)+(x-2/2008 - 1) = (x-3/2007 - 1) + (x-4/2006 -1 )
=> x-2010/2009 + x-2010/2008 = x-2010/2007 + x-2010/2006
=> x-2010/2009 + x-2010/2008 - (x-2010/2007 + x-2010/2006)=0
=> (x-2010)(1/2009+1/2008-1/2007-1/2006)=0
Vì (1/2009+1/2008-1/2007-1/2006) KHÁC 0
=>x-2010=0
=>x=2010
So sánh: x = 2006/2007 - 2007/2008 + 2008/2009 - 2009/2010.
y = - 1/(2006 × 2007) - 1/(2007 × 2008).
Ta có:
\(x=\dfrac{2006}{2007}-\dfrac{2007}{2008}+\dfrac{2008}{2009}-\dfrac{2009}{2010}\)
\(=\dfrac{2006.2008-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2010-2009^2}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{2006.2007+2006-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2009+2008-2009^2}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{2007\left(2006-2007\right)+2006}{2007.2008}+\dfrac{2009\left(2008-2009\right)+2008}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{-1}{2007.2008}+\dfrac{-1}{2008.2010}< \dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2007.2008}\)
\(\Rightarrow x< y\)
Vậy x < y
bạn sai rồi đề bài là y = \(\dfrac{-1}{2006.2007}-\dfrac{1}{2008.2009}\)
chứ ko phải là \(\dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2008.2009}\)
suy ra bài làm của bạn là sai hoặc bạn kia chép sai đề bài
X-1/2009 + X-2/2008 = X-3/2007 + X-4/2006
thôi nói cho nhanh nhé
bạn trừ 1 vào tất cả các giá trị VD: (X-1/2009)-1. Ta được tử chung là X-2010 cứ thế mà đặt ra làm thôi. Ko dc thì bảo tớ chỉ tiếp.
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2009}-1+\frac{x-2}{2008}-1=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1-2009}{2009}+\frac{x-2-2008}{2008}=\frac{x-3-2007}{2007}+\frac{x-4-2006}{2006}\)
\(\frac{x-1-2009}{2009}+\frac{x-2-2008}{2008}-\frac{x-3-2007}{2007}-\frac{x-4-2006}{2006}=0\)
\(\Rightarrow\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}-\frac{x-2010}{2007}-\frac{x-2010}{2006}=0\)
=>(x-2010)(1/2009+1/2008-1/2007-1/2006)=0
mà 1/2009+1/2008-1/2007-1/2006 khác 0
=>x-2010=0=>x=2010
cho mìh đi rồi gửi lại đề bài qua tin nhắn cho mìh, mìh sẽ giải cho bn
\(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+\frac{2006}{2007}=0\\\frac{2008}{2009}-y=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac{2006}{2007}\\y=\frac{2008}{2009}\end{cases}\)
Vì \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
\(< =>x+\frac{2006}{2007}=0;\frac{2008}{2009}-y=0\)
Nếu trườn hợp cn lại là 2 số đối nhau ( một số âm và 1 số dương ), vì cả 2 số đều có giá trị tuyệt đối nên 2 số phải lớn hơn hoặc bằng 0
\(x+\frac{2006}{2007}=0\) \(\frac{2008}{2009}-y=0\)
\(x=-\frac{2006}{2007}\) \(y=\frac{2008}{2009}\)
Vậy x = \(-\frac{2006}{2007};y=\frac{2008}{2009}\)