![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. 3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0
<=> ( x-2).(3x-1) = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)
2. x( x-1 ) ( x2 + x + 1 ) - 4( x - 1 )
<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0
(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )
3 \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)
=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)
\(= 49-24 = 25\)
Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)
\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: =>3x^2-3x-2x+2=0
=>(x-1)(3x-2)=0
=>x=2/3 hoặc x=1
b: =>2x^2=11
=>x^2=11/2
=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{22}}{2}\)
c: Δ=5^2-4*1*7=25-28=-3<0
=>PTVN
f: =>6x^4-6x^2-x^2+1=0
=>(x^2-1)(6x^2-1)=0
=>x^2=1 hoặc x^2=1/6
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\dfrac{\sqrt{6}}{6}\end{matrix}\right.\)
d: =>(5-2x)(5+2x)=0
=>x=5/2 hoặc x=-5/2
e: =>4x^2+4x+1=x^2-x+9 và x>=-1/2
=>3x^2+5x-8=0 và x>=-1/2
=>3x^2+8x-3x-8=0 và x>=-1/2
=>(3x+8)(x-1)=0 và x>=-1/2
=>x=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để giải phương trình này, ta cần tách các căn bậc hai ra khỏi biểu thức. Hãy xem xét từng phần tử trong phương trình:
√3x^2 - 7x + 3 - √x^2 - 2 = √3x^2 - 5x - 1 - √x^2 - 3x + 4
Để tách căn bậc hai ra khỏi biểu thức, chúng ta có thể đặt:
A = √3x^2 - 7x + 3 B = √x^2 - 2 C = √3x^2 - 5x - 1 D = √x^2 - 3x + 4
Khi đó, phương trình trở thành:
A - B = C - D
Tiếp theo, ta sẽ bình phương cả hai phía của phương trình:
(A - B)^2 = (C - D)^2
(A - B)(A - B) = (C - D)(C - D)
Mở rộng và rút gọn phương trình, ta được:
A^2 - 2AB + B^2 = C^2 - 2CD + D^2
Thay A, B, C, D bằng giá trị đã định nghĩa ban đầu:
(√3x^2 - 7x + 3)^2 - 2(√3x^2 - 7x + 3)(√x^2 - 2) + (√x^2 - 2)^2 = (√3x^2 - 5x - 1)^2 - 2(√3x^2 - 5x - 1)(√x^2 - 3x + 4) + (√x^2 - 3x + 4)^2
Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình đã thu gọn:
3x^2 - 7x + 3 - 2√3x^2 - 7x + 3√x^2 - 2 + x^2 - 2x + 1 = 3x^2 - 5x - 1 - 2√3x^2 - 5x - 1√x^2 - 3x + 4 + x^2 - 6x + 9
Rút gọn và sắp xếp lại các thành phần của phương trình, ta được:
(2√3 + 2)√x^2 - 2 - (2√3 + 2)√x^2 - 3x + 4 = -2x + 7
Tiếp theo, ta sẽ loại bỏ các căn bậc hai:
-2√3 - 2 = -2x + 7
Tiếp tục rút gọn và giải phương trình, ta được:
-2√3 = -2x + 9
2x = 9 + 2√3
x = (9 + 2√3) / 2
Vậy, giá trị của x là (9 + 2√3) / 2.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: =>(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=0
hay \(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-6=0\)
hay x=36
c: =>(2x+1)(2x-1)=0
hay \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Giải rồi
b/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}\) (1)
Pt trở thành:
\(t=t^2-6\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}=9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x\left(x\le\frac{5}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(5-3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
e/ ĐKXD: \(x>0\)
\(5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=t\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow t^2=x+\frac{1}{4x}+1\)
Pt trở thành:
\(5t=2\left(t^2-1\right)+4\)
\(\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\)
\(\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+1=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{2\pm\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
ĐKXĐ: \(x> \frac{-5}{7}\)
Ta có: \(\frac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)
\(\Rightarrow 9x-7=\sqrt{7x+5}.\sqrt{7x+5}=7x+5\)
\(\Rightarrow 2x=12\Rightarrow x=6\) (hoàn toàn thỏa mãn)
Vậy......
b) ĐKXĐ: \(x\geq 5\)
\(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4\Rightarrow \sqrt{x-5}=2\Rightarrow x-5=2^2=4\Rightarrow x=9\)
(hoàn toàn thỏa mãn)
Vậy..........
c) ĐK: \(x\in \mathbb{R}\)
Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=a(a\geq 0)\Rightarrow 6x^2-12x+7=a^2\)
\(\Rightarrow 6(x^2-2x)=a^2-7\Rightarrow x^2-2x=\frac{a^2-7}{6}\)
Khi đó:
\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{7-a^2}{6}+a=0\)
\(\Leftrightarrow 7-a^2+6a=0\)
\(\Leftrightarrow -a(a+1)+7(a+1)=0\Leftrightarrow (a+1)(7-a)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=-1\\ a=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=7\) vì \(a\geq 0\)
\(\Rightarrow 6x^2-12x+7=a^2=49\)
\(\Rightarrow 6x^2-12x-42=0\Leftrightarrow x^2-2x-7=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^2=8\Rightarrow x=1\pm 2\sqrt{2}\)
(đều thỏa mãn)
Vậy..........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x=1+1.\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2=\dfrac{\sqrt[3]{2}^3-1^3}{\sqrt[3]{2}-1}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+1=\sqrt[3]{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=2x^3\Leftrightarrow x^3-3x^2-3x-1=0\).
Do đó \(M=\dfrac{\sqrt{x^3+x^2+5x+3}-6}{\sqrt{x^3-2x^2-7x+3}}\)
\(M=\dfrac{\sqrt{\left(x^3-3x^2-3x-1\right)+\left(4x^2+8x+4\right)}-6}{\sqrt{\left(x^3-3x^2-3x-1\right)+\left(x^2-4x+4\right)}}\)
\(M=\dfrac{\sqrt{\left(2x+2\right)^2}-6}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}=\dfrac{2x+2-6}{x-2}=2\). (Do \(x>2\))