K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 8
Bài 1:
2\(x\) = 4
2\(^x\) = 22
\(x=2\)
Vậy \(x=2\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 8
Bài 2:
2\(^x\) = 8
2\(^x\) = 23
\(x=3\)
Vậy \(x=3\)
6 tháng 5 2019
a, Ta có : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
=> \(\frac{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}}{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}}=1\)
=> đpcm
Study well ! >_<
KV
12 tháng 10 2021
Bài 1
a) \(x=x^5\)
\(x^5-x=0\)
\(x\left(x^4-1\right)=0\)
\(x=0\) hoặc \(x^4-1=0\)
* \(x^4-1=0\)
\(x^4=1\)
\(x=1\)
Vậy x = 0; x = 1
b) \(x^4=x^2\)
\(x^4-x^2=0\)
\(x^2\left(x^2-1\right)=0\)
\(x^2=0\) hoặc \(x^2-1=0\)
*) \(x^2=0\)
\(x=0\)
*) \(x^2-1=0\)
\(x^2=1\)
\(x=1\)
Vậy \(x=0\); \(x=1\)
c) \(\left(x-1\right)^3=x-1\)
\(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(x-1=0\) hoặc \(\left(x-1\right)^2-1=0\)
*) \(x-1=0\)
\(x=1\)
*) \(\left(x-1\right)^2-1=0\)
\(\left(x-1\right)^2=1\)
\(x-1=1\) hoặc \(x-1=-1\)
**) \(x-1=1\)
\(x=2\)
**) \(x-1=-1\)
\(x=0\)
Vậy \(x=0\); \(x=1\); \(x=2\)
28 tháng 7 2019
a) \(3^2.x+2^3.x=51\)
\(\Leftrightarrow x\left(3^2+2^3\right)=51\)
\(\Leftrightarrow17x=51\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy
28 tháng 7 2019
b) \(6^2.2-\left(84-3^2.x\right):7=69\)
\(\Leftrightarrow\left(84-3^2.x\right):7=3\)
\(\Leftrightarrow84-3^2.x=21\)
\(\Leftrightarrow3^2.x=63\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy
24 tháng 10 2023
`(2^x+1)^2 =25`
`=> (2^x+1)^2 = (+-5)^2`
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x+1=5\\2^x+1=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=4\\2^x=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+6\right)\left(5^x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\5^x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\5^x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-3\right)^{2023}=x-3\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^{2023}-\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x-3\right)^{2022}-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\left(x-3\right)^{2022}-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\\left(x-3\right)^{2022}=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x-3=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
23 tháng 5 2022
a: \(3^x-2=2^7\)
\(\Leftrightarrow3^x=128+2=130\)(vô lý)
b: \(4^{x+1}=64\)
=>x+1=3
hay x=2
c: \(\left(5x+1\right)^2=1^{2016}=1\)
=>5x+1=1 hoặc 5x+1=-1
=>x=0 hoặc x=-2/5
d: \(2^{2\left(x-1\right)}=8\)
=>2(x-1)=3
=>x-1=3/2
hay x=5/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 9 2023
Lời giải:
a. $x^3=4^3\Rightarrow x=4$
b. $x^2=49=7^2=(-7)^2$
$\Rightarrow x=7$ hoặc $x=-7$
c. $x^3+1=28$
$x^3=28-1=27=3^3$
$\Rightarrow x=3$
d. $2^x=16=2^4$
$\Rightarrow x=4$
e. $2^4.2^x=2^6$
$\Rightarrow 2^{4+x}=2^6$
$\Rightarrow 4+x=6$
$\Rightarrow x=2$
g.
$5^x=25.5^3=5^2.5^3=5^5$
$\Rightarrow x=5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 9 2023
Lần sau bạn lưu ý viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để đề được rõ ràng hơn nhé.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 8 2023
a) \(2^{x+1}-2^x=32\)
\(\Rightarrow2^x\left(2-1\right)=2^5\)
\(\Rightarrow2^x.1=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
b) \(2^{x+1}=2\)
\(\Rightarrow2^{x+1}=2^1\)
\(\Rightarrow x+1=1\)
\(\Rightarrow x=0\)
22 tháng 8 2023
\(2^{x+1}-2^x=32\)
\(2^x.2-2^x=32\)
\(2^x\left(2-1\right)=32\)
\(2^x=32\)
\(x=5\)
KC
1
15 tháng 5 2022
\(\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{10^2}\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{\left(2\cdot3\cdot...\cdot10\right)^2}\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{\left(10-2+1\right)^2}\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{9^2}\right)\)
\(=1-\dfrac{1}{18}\)
\(=\dfrac{18}{18}+\dfrac{1}{18}\)
\(=\dfrac{17}{18}\)
\(\left(x+1\right)^2=1\)
\(x+1=1\) hoặc \(x+1=-1\)
*) \(x+1=1\)
\(x=1-1\)
\(x=0\)
*) \(x+1=-1\)
\(x=-1-1\)
\(x=-2\)
Vậy \(x=-2;x=0\)
(x + 1)2 = 1
(x + 1)2 = 12
x + 1 = 1
x = 1 - 1
x = 0
vậy x = 0