Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+1-y+2+2z}{3-4+10}=\frac{-27}{9}=-3\)
\(\frac{x+1}{3}=-3\Rightarrow x+1=-9\Leftrightarrow x=-10\)
\(\frac{y-2}{4}=-3\Rightarrow y-2=-12\Leftrightarrow y=-10\)
\(\frac{z}{5}=-3\Leftrightarrow z=-15\)
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z}{5}.\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{2z}{10}\) và \(x-y+2z=-30.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{2z}{10}=\frac{x+1-y+2+2z}{3-4+10}=\frac{\left(x-y+2z\right)+\left(1+2\right)}{9}=\frac{\left(-30\right)+3}{9}=-3.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+1}{3}=-3\Rightarrow x+1=-9\Rightarrow x=-10\\\frac{y-2}{4}=-3\Rightarrow y-2=-12\Rightarrow y=-10\\\frac{z}{5}=-3\Rightarrow z=\left(-3\right).5=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-10;-10;-15\right).\)
Chúc bạn học tốt!
1) Ta có: x/6 = y/3 = z/3 và 2x - 3y + 3z = 21
Aps dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x/6 = y/3 = z/3 = 2x/12 = 3y/9 = 3z/9 = (2x-3y+3z)/ (12 - 9 + 9) = 21/12 = 7/4
=> x/6 = 7/4 => x= 21/2
y/3 = 7/4 -> y= 21/4
z/3 = 7/4 -> z= 21/4
1) đề nó sao ý bạn , sao lại tìm z nữa lại 2/3 ?
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{-4}=\frac{4x}{4.2}=\frac{3y}{3.\left(-4\right)}=\frac{2z}{2.\left(-4\right)}=\frac{4x+3y+2z}{8+\left(-12\right)+\left(-8\right)}=\frac{1}{-12}=\frac{-1}{12}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{-1}{12}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(\frac{y}{-3}=\frac{-1}{12}\Rightarrow y=\frac{1}{4}\)
\(\frac{z}{-4}=\frac{-1}{12}\Rightarrow z=\frac{1}{3}\)
Vậy x=-1/6 ; y=1/4 và z = 1/3
3) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{5}\Rightarrow\frac{x+1+y+2+z-3}{3+4+5}=\frac{18+1+2-3}{12}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}\)
\(\frac{x+1}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(\frac{y+2}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=4\)
\(\frac{z-3}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow z=\frac{21}{2}\)
Vậy x=7/2 ; y=4 và z=21/2
4) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-1+y-2+z-3}{3+4+5}=\frac{30-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{24}{12}=2\)
\(\frac{x-1}{3}=2\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y-2}{4}=2\Rightarrow y=10\)
\(\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z=13\)
Vậy x=7 ; y=10 và z=13
1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y+3z}{2\cdot6-3\cdot3+3\cdot3}=\dfrac{21}{12}=\dfrac{7}{4}\)
Do đó: x=21/2; y=21/4; z=21/4
2: ÁP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{-4}=\dfrac{4x-3y-2z}{4\cdot2-3\cdot\left(-3\right)-2\cdot\left(-4\right)}=\dfrac{1}{25}\)
Do đó: x=2/25; y=-3/25; z=-4/25
3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{x+y+z+1+2-3}{3+4+5}=\dfrac{18}{12}=\dfrac{3}{2}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=\dfrac{9}{2}\\y+2=6\\z-3=\dfrac{15}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\y=4\\z=\dfrac{21}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\\x+y+z=42\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-1+y-2+z-3}{3+4+5}=\frac{42-6}{12}=3\)
\(\frac{x-1}{3}=3\Rightarrow x-1=9\Rightarrow x=10\)
\(\frac{y-2}{4}=3\Rightarrow y-2=12\Rightarrow y=14\)
\(\frac{z-3}{5}=3\Rightarrow z-3=15\Rightarrow z=18\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}\\5x+y+2z=41\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5\left(x+1\right)}{5\cdot3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{2\left(z-3\right)}{5\cdot2}\\5x+y+2z=41\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5x+5}{15}=\frac{y+2}{-4}=\frac{2z-6}{10}\\5x+y+2z=41\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{5x+5}{15}=\frac{y+2}{-4}=\frac{2z-6}{10}=\frac{5x+5+y+2+2z-6}{15-4+10}=\frac{41+1}{21}=2\)
=> \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}=2\)
\(\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x+1=6\Rightarrow x=5\)
\(\frac{y+2}{-4}=2\Rightarrow y+2=-8\Rightarrow y=-10\)
\(\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z-3=10\Rightarrow z=13\)
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x.y}{2.3}=\dfrac{54}{6}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=81\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm9\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x^2-y^2}{5^2-3^2}=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{25}{4}\\y^2=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{2}\\y=\pm\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)
nên \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
mà \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{92}{46}=2\)
Do đó: x=20; y=30; z=42
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+1-y+2+2z}{3-4+2\cdot5}=\frac{-27}{9}=-3\)
\(\Rightarrow x+1=-9;y-2=-12;z=-15\)
\(\Rightarrow x=-10;y=-10;z=-15\)