K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
4 tháng 2 2018
Ta có: \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=1680\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)=1680\)
Gọi: \(x^2-11x+29=a\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)=1680\)
\(\Leftrightarrow a^2-1=1680\)
\(\Leftrightarrow a^2=1681\)
\(\Leftrightarrow a=\pm41\)
* Nếu \(a=-41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+29=-41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+70=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{11}{2}x+\dfrac{121}{4}-\dfrac{121}{4}+70=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{159}{4}=0\) ( vô nghiệm )
*Nếu \(a=41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+29=41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-12\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=12\end{matrix}\right.\)
Vây: Tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-1;12\right\}\)
_Chúc bạn học tốt_
LQ
3
TV
10 tháng 1 2016
(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680
<=>(x-4)(x-7))(x-5)(x-6)=1680
<=>(x2-11x+28)(x2-11x+30)=1680
<=>(x2-11x+29-1)(x2-11x+29+1)=1680
Đặt x2-11x+29= t ta có phương trình
(t-1)(t+1)=1680
t2-1=1680
t2=1680+1=1681
\(t=\sqrt{1681}\)
\(t=+-41\)
Thay t=x2-11x+29 ta được
x2-11x+29=41=>x2-11x-12=0=>(x-12)(x+1)=0=>x=12;x= -1
hoặc
x2-11x+29=-41=>x2-11x+70=0=>(x2-11x+\(\frac{121}{4}\))+\(\frac{159}{4}\)=0 (loại)
vậy x=12;x=-1
MT
10 tháng 1 2016
(x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680
<=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)-1680=0
<=>(x2-11x+28)(x2-11x+30)-1680=0
<=>(x2-11x+28)(x2-11x+28+2)-1680=0
<=>(x2-11x+28)2+2(x2-11x+28)+1-1681=0
<=>(x2-11x+29)2-412=0
<=>(x2-11x+70)(x2-11x-12)=0
<=>x2-11x+70=0 hoặc x2-11x-12=0
Phần còn lại cho bạn mình đi ngủ
3 tháng 4 2015
Ta có : (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680
<=>[(x-4)(x-7)][ (x-5)(x-6)]=1680
<=>(x^2-11x+28)(x^2-11x+30)=1680
<=>(x^2-11x+28)(x^2-11x+28+2)=1680
Đặt t = x^2-11x+28,ta được: t(t+2)=1680
<=> t^2 + 2t =1680
<=>t^2 + 2t -1680 = 0
<=> t^2 + 42t - 40t -1680 = 0
<=> t(t+42)-40(t+42)=0
<=>(t+42)(t-40)=0
<=> t+42 =0 hoặc t-40=0
<=> t= - 42 hoặc t=40
Vì t=x^2 -11x +28 nên :
x^2 -11x +28 =40 (chuyển 40 qua vế trái rồi tách -11 x = x-12x ,phân tích nhân tử rồi giải ,ta được x = -1 và 12 )
x^2-11x + 28 = -42 (PT này vô nghiem,mình bấm máy tính nó ghi như thế )
Vậy : S={-1;12}
* Hì,mình học toán không giỏi nên không biết bài này đúng hay sai nữa,rảnh không có gì làm nên làm đại thôi =)
PT
27 tháng 10 2017
\((x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680 \)
\(\Leftrightarrow\) \((x-4)(x-7)(x-5)(x-6)=1680 \)
\(\Leftrightarrow\) \((x^2-11x+28)(x^2-11x+30)=1680 \)
Đặt \( x^2-11x+28=y\), ta có :
\(y(y+2)=1680 \)
\(\Leftrightarrow\)\(y^2+2y=1680 \)
\(\Leftrightarrow\)\(y^2+2y-1680=0 \)
\(\Leftrightarrow\)\(y^2+42y-40y-1680=0 \)
\(\Leftrightarrow\)\((y+42)(y-40)=0 \)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-42\\y=40\end{matrix}\right.\)
Thay vào:
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x+28=-42\\x^2-11x+28=40\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x+70=0\\x^2-11x-12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x=-70\\x^2-11x=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x=-70\Rightarrow\)\(x\) vô nghiệm.
\(\Leftrightarrow x^2-11x=12\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{-1;12\right\}\) .
7 tháng 1 2018
đoạn cuối: \(x\left(x-11\right)=12\Leftrightarrow x^2-11x=12\)
\(\Rightarrow x^2-11x+\)\(\dfrac{121}{4}=\dfrac{169}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x^2-\dfrac{11}{2}\right)^2-\dfrac{169}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-\dfrac{11}{2}+\dfrac{13}{2}\right)\left(x^2-\dfrac{11}{2}-\dfrac{13}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-12\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-12=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{12}\)
7 tháng 1 2018
=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)=1680
(x^2-11x+28)(x^2-11x+30)=1680
(x^2-11x+29-1)(x^2-11x+29+1)=1680
(x^2-11x+29)^2-1^2=1680
(x^2-11x+29)^2=1680+1=1681
<=>x^2-11x+29=41
x(x-11)=41-29=12
xet cac uoc cua 12 roi thay vao x , neu thoa man thi chinh la nghiem cua phuong trinh
YH
1
11 tháng 10 2015
a)<=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)=1680
<=>(x2-11x+28)(x2-11x+30)=1680
đặt a=x2-11x+28 khi đó ptr trở thành :
a(a+2)=1680
=>a2+2a=1680
=>a2+2a+1=1681
=>(a+1)2=1681
=>a+1=41 hoặc a+1=-41
=>a=40 hoặc a=-42
=>x2-11x+28=40 hoặc -42
TH1:x2-11x+28=40
=>x2-11x+121/4-9/4=40
=>(x-11/2)2-9/4=40
=>(x-11/2)2=169/4
đến đây tự làm tiếp nhé
câu b thì nhóm x+2 với x-5 và x+3 với x-6 ,nhân vào phá ngoặc và đặt (như câu a) thôi
A\(=\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)-1680\)
\(=\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)-1680\)
Đặt \(\left(x^2-11x+28\right)=t\)
A\(=t\left(t+2\right)-1680=\left(t+1\right)^2-41^2=\left(t-40\right)\left(t+42\right)\)
Thay \(\left(x^2-11x+28\right)=t\)
A\(=\left(x^2-11x-12\right)\left(x^2-11x+70\right)=\left(x-12\right)\left(x+1\right)\left(x^2-11x+70\right)\)