LQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2015
Ta có : (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680
<=>[(x-4)(x-7)][ (x-5)(x-6)]=1680
<=>(x^2-11x+28)(x^2-11x+30)=1680
<=>(x^2-11x+28)(x^2-11x+28+2)=1680
Đặt t = x^2-11x+28,ta được: t(t+2)=1680
<=> t^2 + 2t =1680
<=>t^2 + 2t -1680 = 0
<=> t^2 + 42t - 40t -1680 = 0
<=> t(t+42)-40(t+42)=0
<=>(t+42)(t-40)=0
<=> t+42 =0 hoặc t-40=0
<=> t= - 42 hoặc t=40
Vì t=x^2 -11x +28 nên :
x^2 -11x +28 =40 (chuyển 40 qua vế trái rồi tách -11 x = x-12x ,phân tích nhân tử rồi giải ,ta được x = -1 và 12 )
x^2-11x + 28 = -42 (PT này vô nghiem,mình bấm máy tính nó ghi như thế )
Vậy : S={-1;12}
* Hì,mình học toán không giỏi nên không biết bài này đúng hay sai nữa,rảnh không có gì làm nên làm đại thôi =)
17 tháng 4 2017
Bài b) (x-4)(x-7)(x-6)(x-5)=1680
=> (x2-11x+28)(x2-11x+30)=1680
Đặt t=x2-11x+28
=> t(t+2)=1680
=>t2+2t-1680=0
=> t2+2t+1-1681=0
=> (t+1)2-412=0
=> (t-40)(t+42)=0
=> t=40 hoặc t=-42
Bạn thế vào như câu a) để giải nhé !!!
NN
10 tháng 3 2019
x3 + 2x2 + 2x +1 = 0
(=) x3 + x2 +x2 + x + x + 1 = 0
(=) x2.(x+1) + x.(x+1) + (x+1) = 0
(=) (x2 + x +1 ).(x+1) = 0
(=) \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+x+1=0\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)(=) x=-1
Vậy phương trình có nghiệm là x=-1
B
4 tháng 2 2018
Ta có: \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=1680\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)=1680\)
Gọi: \(x^2-11x+29=a\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)=1680\)
\(\Leftrightarrow a^2-1=1680\)
\(\Leftrightarrow a^2=1681\)
\(\Leftrightarrow a=\pm41\)
* Nếu \(a=-41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+29=-41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+70=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{11}{2}x+\dfrac{121}{4}-\dfrac{121}{4}+70=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{159}{4}=0\) ( vô nghiệm )
*Nếu \(a=41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+29=41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-12\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=12\end{matrix}\right.\)
Vây: Tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-1;12\right\}\)
_Chúc bạn học tốt_
S
1 tháng 9 2018
a, \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-4\right)\left(x-7\right)\right]\left[\left(x-5\right)\left(x-6\right)\right]=1680\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)=1680\)
Gọi \(k=x^2-11x+29\)
\(\Rightarrow\left(k-1\right)\left(k+1\right)=1680\)
\(\Rightarrow k^2-1=1680\Rightarrow k^2=1681\)
\(\Rightarrow k=\sqrt{1681}=\pm41\)
* TH1: k = -41
\(\Leftrightarrow x^2-11x+29=-41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+70=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{11}{2}x+\dfrac{121}{4}-\dfrac{121}{4}+70=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{159}{4}=0\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{11}{2}\right)^2=\dfrac{-159}{4}\left(vôli\right)\)
Vì \(\left(x-\dfrac{11}{2}\right)^2\ge0\forall x\) mà \(\dfrac{-159}{4}< 0\Rightarrow\left(x-\dfrac{11}{2}\right)^2=\dfrac{-159}{4}\left(loại\right)\)
* TH2: k = 41
\(\Leftrightarrow x^2-11x+29=41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-12\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{x_1=-1;x_2=12\right\}\)
S
1 tháng 9 2018
b, \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=180\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x-5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x-6\right)\right]=180\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-10\right)\left(x^2-3x-18\right)=180\)
Đặt \(k=x^2-3x-14\)
Ta có pt: \(\left(k-4\right)\left(k+4\right)=180\)
\(\Leftrightarrow k^2-16=180\Leftrightarrow k^2=196\)
\(\Leftrightarrow k=\sqrt{196}=\pm14\)
* TH1: \(t=14\Leftrightarrow x^2-3x-14=14\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-28=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=7\end{matrix}\right.\)
* TH2: \(t=-14\Leftrightarrow x^2-3x-14=-14\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{x_1=-4;x_2=7;x_3=0;x_4=3\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2019
a/ \(x^3+1+2x^2+2x=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)-1680=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)-1680=0\)
Đặt \(x^2-11x+28=a\Rightarrow x^2-11x+30=a+2\)
Pt trở thành:
\(a\left(a+2\right)-1680=0\Leftrightarrow a^2-2a-1680=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=42\\a=-40\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x+28=42\\x^2-11x+28=-40\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x-14=0\\x^2-11x+68=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{11+\sqrt{177}}{2}\\x=\frac{11-\sqrt{177}}{2}\end{matrix}\right.\)
18 tháng 11 2015
A\(=\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)-1680\)
\(=\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)-1680\)
Đặt \(\left(x^2-11x+28\right)=t\)
A\(=t\left(t+2\right)-1680=\left(t+1\right)^2-41^2=\left(t-40\right)\left(t+42\right)\)
Thay \(\left(x^2-11x+28\right)=t\)
A\(=\left(x^2-11x-12\right)\left(x^2-11x+70\right)=\left(x-12\right)\left(x+1\right)\left(x^2-11x+70\right)\)
(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680
<=>(x-4)(x-7))(x-5)(x-6)=1680
<=>(x2-11x+28)(x2-11x+30)=1680
<=>(x2-11x+29-1)(x2-11x+29+1)=1680
Đặt x2-11x+29= t ta có phương trình
(t-1)(t+1)=1680
t2-1=1680
t2=1680+1=1681
\(t=\sqrt{1681}\)
\(t=+-41\)
Thay t=x2-11x+29 ta được
x2-11x+29=41=>x2-11x-12=0=>(x-12)(x+1)=0=>x=12;x= -1
hoặc
x2-11x+29=-41=>x2-11x+70=0=>(x2-11x+\(\frac{121}{4}\))+\(\frac{159}{4}\)=0 (loại)
vậy x=12;x=-1
(x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680
<=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)-1680=0
<=>(x2-11x+28)(x2-11x+30)-1680=0
<=>(x2-11x+28)(x2-11x+28+2)-1680=0
<=>(x2-11x+28)2+2(x2-11x+28)+1-1681=0
<=>(x2-11x+29)2-412=0
<=>(x2-11x+70)(x2-11x-12)=0
<=>x2-11x+70=0 hoặc x2-11x-12=0
Phần còn lại cho bạn mình đi ngủ