K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
16 tháng 5 2023
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
K
1
NN
2 tháng 12 2017
a) \(x^3+x^2-4x=4\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)-\left(4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-1;2;-2\right\}\)
b) \(\left(x-1\right)\left(2x+3\right)-x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{1;-3\right\}\)
c) \(x^2-4x+8=2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+8-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+8-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.3+3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(x\in\left\{3\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 3 2020
a/ - Với \(x>\frac{1}{4}\) PT vô nghiêm
- Với \(x\le\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(1-4x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-2\right)\left(x^2-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-2=0\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{6}\left(l\right)\\x=-2-\sqrt{6}\\x=4\left(l\right)\\x=0\end{matrix}\right.\)
2.
- Với \(x\ge-\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{6}\\x=1-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-4x-1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+2\sqrt{3}\left(l\right)\\x=-3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 3 2020
3.
- Với \(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-5=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2=0\left(vn\right)\)
- Với \(x< \frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow5-3x=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
4. Do hai vế của pt đều không âm, bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2=\left(x^2-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+7\right)\left(-2x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+9=0\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
16 tháng 6 2023
b: =>(x-4)(x-3)(x-1)>0
=>1<x<3 hoặc x>4
c: =>(2x-1)(x-1)(2x-3)<0
=>x<1/2 hoặc 1<x<3/2