K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
14 tháng 10 2018
Câu 1 :
\(E=4x^2+y^2-4x-2y+3\)
\(E=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2+y^2-2\cdot y\cdot1+1^2+1\)
\(E=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)
Câu 2 :
\(G=x^2+2y^2+2xy-2y\)
\(G=x^2+2xy+y^2+y^2-2.y\cdot1+1^2-1\)
\(G=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\ge-1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)
TT
1
15 tháng 8 2018
Bạn sai ở dấu bằng thứ 4. Mình làm lại nhé.
\(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2\right]^2+x^4+y^4\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)^2+x^4+y^4\)
\(=x^4+4x^2y^2+y^4+4x^3y+4xy^3+2x^2y^2+x^4+y^4\)
\(=2x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+2y^4\)
\(=2\left(x^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3+y^4\right)\)
\(=2.\left[\left(x^4+2x^3y+x^2y^2\right)+\left(2x^2y^2+2xy^3\right)+y^4\right]\)
\(=2.\left[\left(x^2+xy\right)^2+2.\left(x^2+xy\right).y^2+\left(y^2\right)^2\right]\)
\(=2.\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
Học tốt nhe.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 8 2023
Tính giá trị của $x+y-2=0$ là sao nhỉ? $x+y-2=0$ sẵn rồi mà bạn?
HM
0
SP
1
KV
15 tháng 8 2023
x/y = 2/5 ⇒ x/2 = y/5
⇒ x/5 = 2y/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/2 = 2y/10 = (x + 2y)/(2 + 10) = 36/12 = 3
x/2 = 3 ⇒ x = 2 . 3 = 6
y/5 = 3 ⇒ y = 5 . 3 = 15
Vậy x = 6; y = 10
(x-2y)(x+2y)=x2-4y2
\(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)=x^2-\left(2y\right)^2=x^2-4y^2\)