Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(*) với k = 0 pt <=> \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\) ( TM )
(*) với k khác 0 . pt là pt bậc 2
\(\Delta=\left(1-2k\right)^2-4k\left(k-2\right)=4k^2-4k+1-4k^2+8k=4k+1\)
Để pt có nghiệm hữu tỉ khi 4k + 1 là số chính phương
=> \(4k+1=a^2\) (1) Vì 4k + 1 là số lẻ => a^2 là số lẻ => a là số lẻ => a = 2n + 1 ( n thuộc Z ) thay vào (1) ta có
\(4k+1=\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1\Leftrightarrow4k=4n\left(n+1\right)\Leftrightarrow k=n\left(n+1\right)\)
Vậy với k = n(n+1) thì pt luôn có nghiệm hữu tỉ ( n thuộc Z )
khó wa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
mình ko giải được!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
bạn tich cho minh nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Theo ht Viet :
\(\int^{x1+x2=\frac{\sqrt{85}}{4}}_{x1x2=\frac{21}{16}}\)
Xét \(x1^3-x2^3=\left(x1-x2\right)^3-3x1x2\left(x1-x2\right)\) (1)
(+) tính x1 - x2
TA có \(\left(x1-x2\right)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=\left(x1+x2\right)^2-4x1x2=\left(\frac{\sqrt{85}}{4}\right)^2-4\left(\frac{21}{16}\right)\)
Rút gọn => x1 - x2 sau đó thay vào (1)
b) Xét a = 0 pt <=> x - 2 = 0 => x = 2 ( TM )
Xét a khác 0 pt là pt bậc 2
\(\Delta=\left(2a-1\right)^2-4a\left(a-2\right)=4a^2-4a+1-4a^2+8a=4a+1\)
LẬp luận như bài lần trước ta có a = n(n+1) với n nguyên
2) năm mới chúc nhau niềm vui ( cho bài dễ thôi )
Vt >/ 3 + 2 = 5
VP </ 5
dấu = xảy ra khi x =-1
Gọi x0 là nghiệm của hai pt đã cho
nên ta có : \(\int^{3x0^2-4x0+p-2=0\left(1\right)}_{x0^2-2px0+5=0\left(2\right)}\)
Từ (1) => p = \(2+4x0-3x0^2\) (*)
Từ (2) => \(p=\frac{x0^2+5}{20}\) (**)
Từ (*) và (**) => \(\frac{x0^2+5}{2x0}=2+4x0-3x0^2\)
<=> \(4x0+8x0^2-6x0^3=x0^2+5\)
<=> \(6x0^3-7x0^2-4x0+5=0\)
Giải pt tìm x0 thay vào tìm p , sau đó kiểm tra
Giả sử x là nghiệm chung của 2 pt
ta có 2x2+(3k+1)*x-9=0 (1) và 6x2+(7k-1)x-19=0 (2)
ta có (1) *3 =6x2+3x(3k+1)-27=0
(3)-(2) = 9xk+3x-27-7kx+x+19=0
<=> 2x+xk-4=0 <=> x= 4/(2+k) (4)
(4) thay vào (1) giai ra k =2 va2/3
Vậy....................