K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
20 tháng 1
Ta có: \(\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a+c}{b+d}\left(b\ne-d;b\ne-3d;b\ne0;d\ne0\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
+, \(\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a+3c-\left(a+c\right)}{b+3d-\left(b+d\right)}=\dfrac{a+3c-a-c}{b+3d-b-d}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{c}{d}\)
Khi đó: \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{c}{d}\)
+, \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c-c}{b+d-d}=\dfrac{a}{b}\) (đpcm)
S
27 tháng 12 2018
Ta có:
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\Leftrightarrow\dfrac{1}{c}.2=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{c}=\dfrac{a+b}{ab}\Leftrightarrow2ab=\left(a+b\right)c\)
\(\Leftrightarrow ab+ab=ac+bc\Leftrightarrow ab-bc=ac-ab\)
\(\Leftrightarrow b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
19 tháng 12 2017
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ac-ab=ab-bc\)
\(\Rightarrow a.\left(c-b\right)=b.\left(a-c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)( đpcm )
28 tháng 1 2018
Lời giải \(B=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Ta có: \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b-c}{c}+2=\dfrac{b+c-a}{a}+2=\dfrac{c+a-b}{b}+2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a=b=c\end{matrix}\right.\)
Khi \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)
Khi \(a=b=c\Leftrightarrow B=\dfrac{8abc}{abc}=8\)
14 tháng 8 2017
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
b, Ta có: \(a^2=bc\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{a}=\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
14 tháng 8 2017
a) $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1$
(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
$\dfrac{a}{b}=1=>a=b$
$\dfrac{b}{c}=1=>b=c$
$\dfrac{c}{a}=1=>c=a$
Vậy a = b = c.
b) Ta có : $a^2=bc=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{a}=\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}$(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
$=>\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}$
$=>\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}$
23 tháng 12 2017
Ta có :
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}:\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}\cdot\dfrac{2}{1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{ab}+\dfrac{a}{ab}=\dfrac{2}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{2}{c}\)
\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right)c\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ac-ab=ab-bc\)
\(\Rightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)