VV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
3
30 tháng 6 2018
a,\(10^n+18n-1\)
\(=99...9+18n\)(n-1 chữ số 9)
Mà \(99..9⋮9;18n⋮9\)lại có \(999..9⋮3;18n⋮3\)
\(\Rightarrow999..9+18n⋮\left(3.9\right)\)
\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)
AH
13 tháng 8 2018
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
TD
2
LQ
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 11 2021
Ta có
\(10^n-1=999...99⋮9\) (n chữ số 9) \(\Rightarrow\left(10^n-1\right).a⋮9\forall n;a\in N\)
Để \(B⋮9\Rightarrow\left(111...11-n\right)b⋮9\)
Ta cần c/m \(111...11-n⋮9\forall n\)
Với \(n=2\Rightarrow11-2=9⋮9\)
Với \(n=k\)
Giả sử ta có \(111...11-k⋮9\) (k chữ số 1)
Với \(n=k+1\)
Ta cần c/m \(111...11-\left(k+1\right)⋮9\) (k+1 chữ số 9)
\(111...11-\left(k+1\right)=111...10+1-\left(k+1\right)\) (k chữ số 1)
\(=10.111...11+1-k-1=10.111...11-k\)(k chữ số 1)
\(=9.111...11+111...11-k\)
Ta thấy \(9.111...11⋮9;\left(111...11-k\right)⋮9\)
\(\Rightarrow111...11-\left(k+1\right)⋮9\) (k+1 chữ số 9)
Vậy \(111...11-n⋮9\forall n\Rightarrow\left(111...11-n\right)b⋮9\forall n;b\in N\)
\(\Rightarrow B⋮9\forall a;b\in N\)