Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình có cách phân tích khác nhé : 
Gọi A là \(\overline{abc}\) thì ta được : B = \(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)
Theo bài ra ta có :
\(\left(\overline{abc}.1000+\overline{abc}\right):7:11:13=\overline{abc}\)
\(\overline{abc}\left(1000+1\right)=\overline{abc}.7.11.13\)
\(\overline{abc}.1001=\overline{abc}.1001\)
(A=overline{abc}), (B=overline{abcabc}).Ta có:
(overline{abc}).7.11.13=(overline{abc}).1001=(overline{abcabc}) nên
(overline{abcabc}):7:11:13=(overline{abc})
Giả sử A là abc¯abc¯
=> B=abcabc¯B=abcabc¯
Ta có
abc¯.1001=abcabc¯abc¯.1001=abcabc¯
=> abc¯=abcabc¯:1001abc¯=abcabc¯:1001 (1)
Mặt khác
Giải giả thiết ta được
abcabc¯:7:11:13=abc¯abcabc¯:7:11:13=abc¯
=> abcabc¯:(7.11.13)=abc¯abcabc¯:(7.11.13)=abc¯
=> abcabc¯:1001=abc¯abcabc¯:1001=abc¯
Giả sử A là \(\overline{abc}\)
=> \(B=\overline{abcabc}\)
Ta có
\(\overline{abc}.1001=\overline{abcabc}\)
=> \(\overline{abc}=\overline{abcabc}:1001\) (1)
Mặt khác
Giải giả thiết ta được
\(\overline{abcabc}:7:11:13=\overline{abc}\)
=> \(\overline{abcabc}:\left(7.11.13\right)=\overline{abc}\)
=> \(\overline{abcabc}:1001=\overline{abc}\)
Đúng với 1
=> đpcm
Gọi A là abc thì B=abc.1000+abc
Theo đề bài ta có
(abc.1000+abc):7:11:13=abc
abc(1000+1)=abc.1001
abc(1000+1)=abc.1001
Vậy đó mình giải thích xong rồi suy ra B:7:11:13=A
Số A bất kỳ có 3 chữ số tổng quát là: \(\overline{xyz}\)
Số B là: \(\overline{xyzxyz}=\overline{xyz}\cdot1001=\overline{xyz}\cdot7\cdot11\cdot13\)
Chia B cho 7 được: \(B:7=\overline{xyz}\cdot11\cdot13=B_1\)
Chia thương tìm được B1 cho 11 được: \(B_1:11=\overline{xyz}\cdot13=B_2\)
Chia thương tìm được B2 cho 13 được: \(B_2:13=\overline{xyz}=A\).
gọi số A là abc và B là abcabc
B=abcabc=abcx1001
Chia số B cho 7, rồi chia thương tìm được cho 11, sau đó lại chia thương tìm được cho 13:
abcx2001:7:11:13=abc
Do đó được số a.
