Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét (O): OB là tiếp tuyến, B là tiếp điểm (gt).
\(\Rightarrow OB\perp MB\) (Tính chất tiếp tuyến).
\(\Rightarrow\widehat{OBM}=90^o\) hay \(\widehat{OBF}=90^o.\)
Xét tứ giác BFHO:
\(\widehat{OBF}=90^o\left(cmt\right).\\ \widehat{OHF}=90^o\left(OH\perp HF\right).\\ \Rightarrow\widehat{OBF}+\widehat{OHF}=180^o.\)
Mà 2 góc ở vị tri đối nhau.
\(\Rightarrow\) Tứ giác BFHO nội tiếp một đường tròn (dhnb).
b) Xét (O): \(OH\perp EF\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của EF.
Xét \(\Delta EFO:\)
OH là đường trung tuyến (H là trung điểm của EF).
OH là đường cao \(\left(OH\perp EF\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta EFO\) cân tại O.
đề bài : Cho tam giác MAB vuông tại H ( MB<MA), kẻ MH vuông góc với AB( H thuộc AB). Đường tròn tâm O đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F( E,F khác M). a) Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường tròn tâm (I) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q(P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân c) Gọi D là giao điểm thứ 2 của (O) với (I). Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh ba điểm M,D,K thẳng hàng
đúng hog
Bài 2:
ΔOBC cân tại O
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc BC
Xét tứ giác CIOK có
góc CIO+góc CKO=180 độ
=>CIOK là tứ giác nội tiếp
Bài 3:
Xét tứ giác EAOM có
góc EAO+góc EMO=180 độ
=>EAOM làtứ giác nội tiếp
a) Tứ giác AOBE nội tiếng ( 2 góc đối = 180 độ )
b) tam giác OMH đồng dạng tam giác OIK ( góc hóc) ==> đpcm
c) Có MI vuông góc AB, IA=IB==> tam gisc MAB cân tại M
đồng thời E cách đều AB, ==> đpcm
a) góc OHE = góc OAE = 900 => OHAE nt
b) cmtt tứ giác OHFB nt => góc OFH = góc OBH
OHAE nt => góc OEH = góc OAH mà góc OAH = góc OBH( tg OAB cân tại O) => góc OEH = góc OFH => tg OEF cân
c) từ cmt => tam giác OIB đồng dạng tam giác OHF => OI/OH = OB/OF => ...