Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
a: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
=>MAOB là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b; Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB
a/
Xét tg vuông AMO và tg vuông BMO có
MA=MB (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn)
OA=OB=R
=> tg AMO = tg BMO (2 tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{AMO}=\widehat{BMO}\)
Xét tg MAB có
MA=MB (cmt) => tg MAB cân tại M
\(\widehat{AMO}=\widehat{BMO}\) (cmt)
\(\Rightarrow OM\perp AB\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
Xét tg vuông AMO có
\(AM^2=MO.MH\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giưa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
b/
Ta có \(\widehat{ADC}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) => tg ACD vuông tại D \(\Rightarrow AD\perp MC\)
Xét tg vuông AMC có
\(AM^2=MD.MC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giưa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
Ta có
\(AM^2=MO.MH\) (cmt)
\(\Rightarrow MH.MO=MD.MC\)
c/ Xét tg AMK có
\(OM\perp AB\left(cmt\right)\Rightarrow OH\perp AK\)
\(AD\perp MC\left(cmt\right)\Rightarrow AD\perp MK\)
\(\Rightarrow KI\perp AB\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)
Phần còn lại không biết điểm E là điểm nào?
" Đường thẳng MO cắt tâm O tại I và C mà I,C nằm giữa M, O"???
Đoạn này sai sai. Bạn xem lại đề.