NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TY
0
NB
1
17 tháng 8 2020
Ta có : \(\frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}=\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}=\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-2\sqrt{6}-6}{12-18}\)
\(=\frac{\sqrt{12}+\sqrt{18}-\sqrt{24}-\sqrt{36}}{-6}\)\(=\frac{-\sqrt{12}-\sqrt{18}+\sqrt{24}+\sqrt{36}}{6}\)
3 tháng 8 2020
a/ \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+5\sqrt{3}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+5\sqrt{3}\)
\(=2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+5\sqrt{3}\)
\(=3\sqrt{3}\)
Vậy..
3 tháng 8 2020
b/ \(\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\left|\sqrt{5}+2\right|\)
\(=\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\sqrt{5}-2\)
\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2\)
\(=-4\)
Vậy..
H
1
26 tháng 6 2018
\(\frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
\(=\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}\)
DD
2
4 tháng 8 2018
\(\frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^2-\left(3\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-2\sqrt{6}-6}{12-18}\)
\(=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-2-\sqrt{6}\right)}{-6}\)
\(=2+\sqrt{6}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
25 tháng 7 2019
\(\frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^2-\left(3\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-2\sqrt{6}-6}{12-18}\)
\(=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-2-\sqrt{6}\right)}{-6}\)
\(=2+\sqrt{6}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
Hông chắc !!!
AT
0
TH
2
19 tháng 9 2016
\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{2+2\sqrt{2\cdot3}+3-5}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{5+2\sqrt{6}-5}=\frac{\sqrt{6}\cdot\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{6}\cdot2\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{30}}{12}\)
18 tháng 9 2016
Ta có \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\) = \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{5+2\sqrt{6}-5}\)
= \(\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{12}\)
NH
0
NT
0
\(=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}-1\right)}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2-1}=\)
\(=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+2-1}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{2\sqrt{3}\sqrt{2}+4}=\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}-1\right)\left(2\sqrt{3}\sqrt{2}-4\right)}{4.3.2-16}\)
\(=\frac{2.3.\sqrt{2}-4.\sqrt{3}+2.2.\sqrt{3}-4.\sqrt{2}-2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+4}{8}=\)
\(=\frac{2.\sqrt{2}-2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+4}{8}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}+2}{4}\)