Câu hỏi của Cao Chu Thiên Trang

Question

Trong mp tọa độ cho A(-2;2) và đường thẳng d1 có phương trình y = -2 x -2

A , cm A thuộc d1

b, Tìm giá trị của a để parabon (P) :y = ax2 đi qqua A

C, viết pt đường thẳng d2 đi qua A...

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

a/ Thay tọa độ A vào pt d1:

$-2.\left(-2\right)-2=2\Leftrightarrow2=2$ (thỏa mãn)

$\Rightarrow A\in d_1$

b/ Để (P) qua A

$\Rightarrow a.\left(-2\right)^2=2\Rightarrow a=\frac{1}{2}$

c/ Gọi pt d2 có dạng $y=kx+b$

Do d2 vuông góc d1 $\Rightarrow k.\left(-2\right)=-1\Rightarrow k=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}x+b$

Do d2 qua A nên:

$\frac{1}{2}.\left(-2\right)+b=2\Rightarrow b=3$

Phương trình d2: $y=\frac{1}{2}x+3$

d/ Tọa độ C là: $x=0\Rightarrow y=-2.0-2=-2\Rightarrow C\left(0;-2\right)$

Phương trình hoành độ giao điểm (P) và d2:

$\frac{1}{2}x^2=\frac{1}{2}x+3\Rightarrow x^2-x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\x=3\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow B\left(3;\frac{9}{2}\right)$

$\Rightarrow AB=\sqrt{\left(3+2\right)^2+\left(\frac{9}{2}-2\right)^2}=\frac{5\sqrt{5}}{2}$

$AC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(-2-2\right)^2}=2\sqrt{5}$

$S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{25}{2}$Câu trả lời: a/ Thay tọa độ A vào pt d1: