Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
i: Độ lớn của trận động đất là;
\(M=log\left(\dfrac{A}{A_0}\right)=log\left(\dfrac{10^{5.1}\cdot A_0}{A_0}\right)=5,1\)(richter)
ii: Độ lớn của trận động đất là:
\(M=log\left(\dfrac{A}{A_0}\right)=log\left(\dfrac{65\cdot10^3\cdot A_0}{A_0}\right)=log\left(65000\right)\simeq4,81\)(richter)
b: \(A_N=3\cdot A_P\)
\(M_N=log\left(\dfrac{A_N}{A_0}\right);M_P=log\left(\dfrac{A_P}{A_0}\right)\)
\(M_N-M_P=log\left(\dfrac{A_N}{A_0}\right)-log\left(\dfrac{A_P}{A_0}\right)\)
\(=log\left(\dfrac{A_N}{A_P}\right)=log3\simeq0,48\)
=>Trận động đất ở địa điểm N lớn hơn 0,48 độ richter
a: Khi \(A=10^{3.5}\mu m\) thì M=3,5
Khi \(A=100000\mu m\) thì M=5
Khi \(A=100\cdot10^{4.3}=10^{6.3}\mu m\) thì M=6,3
b: Nó phải thỏa mãn hệ thức \(10^M=65000\)
a) Tại thời điểm t = 2 độ sâu của nước là: \(h\left( 2 \right) = 0,8cos0,5.2 + 4 \approx 4,43{\rm{ }}m.\)
Vậy độ sâu của nước ở thời điểm t = 2 là khoảng 4,43 m.
b) Các thời điểm để mực nước sâu là 3,6m tương ứng với phương trình \(0,8cos0,5t + 4 = 3,6\).
Ta có: \(0,8cos0,5t + 4 = 3,6\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow cos0,5t = - \frac{1}{2} = cos\frac{{2\pi }}{3}\\ \Leftrightarrow 0,5t = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\ \Leftrightarrow t = \pm \frac{{4\pi }}{3} + k4\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)
Với \(t = \frac{{4\pi }}{3} + k4\pi \), trong 12 tiếng ta có các thời điểm \(0 \le \frac{{4\pi }}{3} + k4\pi \le 12 \Leftrightarrow - 0,3 \le k \le 0,62 \Rightarrow k = 0. \Rightarrow t = \frac{{4\pi }}{3}\)
Với \(t = - \frac{{4\pi }}{3} + k4\pi \), trong 12 tiếng ta có các thời điểm \(0 \le - \frac{{4\pi }}{3} + k4\pi \le 12 \Leftrightarrow 0,3 \le k \le 1,28 \Rightarrow k = 1 \Rightarrow t = - \frac{{4\pi }}{3} + 4\pi = \frac{{8\pi }}{3}\)
Vậy tại các thời điểm \(t = \frac{{4\pi }}{3}\), \(t = \frac{{8\pi }}{3}\) giờ thì tàu có thể hạ thủy.
tham khảo:
Tháp lớn tại Bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp với các cạnh bên bằng nhau nên hình chiếu của đỉnh trên đáy tháp sẽ cách đều 4 đỉnh ở đáy mà đáy là hình vuông do đó hình chiếu của đỉnh là tâm của đáy tháp.
Hàm số \(F\left( r \right)\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số \(F\left( r \right)\) xác định trên từng khoảng \(\left( {0;R} \right)\) và \(\left( {R; + \infty } \right)\) nên hàm số liên tục trên các khoảng đó.
Ta có: \(F\left( R \right) = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{r \to {R^ + }} F\left( r \right) = \mathop {\lim }\limits_{r \to {R^ + }} \frac{{GM}}{{{r^2}}} = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\\\mathop {\lim }\limits_{r \to {R^ - }} F\left( r \right) = \mathop {\lim }\limits_{r \to {R^ - }} \frac{{GMr}}{{{R^3}}} = \frac{{GMR}}{{{R^3}}} = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\end{array}\)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{r \to {R^ + }} F\left( r \right) = \mathop {\lim }\limits_{r \to {R^ - }} F\left( r \right) = \frac{{GM}}{R}\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{r \to R} F\left( r \right) = \frac{{GM}}{R} = F\left( R \right)\).
Vậy hàm số \(F\left( r \right)\) liên tục tại điểm \({r_0} = R\).
Vậy hàm số \(F\left( r \right)\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Tham khảo:
a) 
Góc lượng giác \(\left( {OA;OB} \right) = 90^\circ = \frac{\pi }{2}\)
b)
a) Chiều dài một vòng của quỹ đạo là : \(9000.2.\pi \) (km)
Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 1 giờ là \(\frac{{9000.2.\pi }}{3} = 6000\pi \)(km)
Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 3 giờ là \(18000\pi \)(km)
Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 5 giờ là \(\frac{{9000.2.\pi }}{3}.5 = 30000\pi \)(km)
b)Vệ tinh chuyển động được quãng đường 200 000 km sau sô giờ là : \(\frac{{200000}}{{6000\pi }} \approx 11\)(giờ)
Với \(pH=-log\left[H^+\right]\),ta có:
\(\dfrac{dpH}{d\left[H^+\right]}=\dfrac{d}{d\left[H^+\right]}\left(-log\left[H^+\right]\right)\)
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:
\(\dfrac{dpH}{d\left[H^+\right]}=-1.\dfrac{d}{d\left[H^+\right]}\left(log\left[H^+\right]\right)\)
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số logarit tổng quát, ta có:
\(\dfrac{dpH}{d\left[H^+\right]}=-1.\dfrac{1}{\left[H^+\right]ln10}\)
Vậy tốc độ thay đổi của \(pH\) đối với nồng độ \(\left[H^+\right]\) là:
\(\dfrac{dpH}{d\left[H^+\right]}=-\dfrac{1}{\left[H^+\right]ln10}\)
Ta có:
\(T'\left(t\right)=-0,1\cdot2t+1,2=-0,2t+1,2\)
Tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm t = 1,5s là:
\(T'\left(1,5\right)=-0,2\cdot1,5+1,2=0,9\)
a) Tính xấp xỉ năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter:
Thay M = 5 vào công thức, ta có:
\(logE\approx11,4+1,5.5\approx18,9\\ \Rightarrow E\approx10^{18,9}\)
b) Tính tỷ lệ năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter so với tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter:
\(logE\approx11,4+1,5.8\approx23,4\\ \Rightarrow E\approx10^{23,4}\)
`=>` Gấp khoảng 31623 lần