K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2018

5 tháng 1 2017

Chọn B

 

Ta có A, B cùng nằm về một phía của (P). Gọi A' đối xứng với A qua (P) suy ra A' (-2; 2; 1). Ta có MA + MB = MA' + MB ≥ BA'. Dấu bằng xảy ra khi M là giao điểm của BA' và (P). Xác định được . Suy ra Chọn B

8 tháng 10 2017

Chọn A

Thay tọa độ hai điểm A (3;1;0), B (-9;4;9) vào vế trái phương trình mặt phẳng (P), ta có

2. 3-1+0+1=6 > 0 và 2. (-9)-4+9+1 = -12 < 0.

Nên suy ra, hai điểm A, B nằm khác phía với mặt phẳng (P).

Gọi A' (-1;3;-2) là điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). Ta có

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A', B, I thẳng hàng và I nằm ngoài đoạn A'B. Suy ra I là giao điểm của đường thẳng A'B và mặt phẳng (P).

Ta có , nên suy ra phương trình đường thẳng A'B .

Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình

Vậy I (7;2;13) nên a+b+c=7+2+ (-13)=-4.

1 tháng 6 2017

Chọn A

 

Gọi I, O lần lượt là trung điểm của AB và IC, khi đó với điểm M bất kỳ ta luôn có

nên d nhỏ nhất khi và chỉ khi  nên M là hình chiếu vuông góc của O lên (P). A(0; -2; -1), B (-2,-4,3) => I (-1 ; -3 ; 1), kết hợp với C (1; 3; -1) ta có O (0;0;0)

Đường thẳng qua O (0;0;0) vuông góc với (P) có phương trình

Giao điểm của d và (P) chính là hình chiếu vuông góc M của O (0;0;0) lên mặt phẳng (P).

 

11 tháng 7 2017

 Đáp án A

14 tháng 7 2017

Đáp án B.

Ta có: 

Khoảng cách từ A dến mặt phẳng (P):

16 tháng 5 2019

Chọn A

NV
4 tháng 2 2021

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC \(\Rightarrow G\left(2;1;0\right)\)

\(T=MA^2+MB^2+MC^2\)

\(T=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)

\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)

\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)

Do \(GA^2+GB^2+GC^2\) cố định nên \(T_{min}\) khi \(MG_{min}\)

\(\Rightarrow M\) là hình chiếu vuông góc của G lên (P)

Gọi (d) là đường thẳng qua G và vuông góc (P) \(\Rightarrow\) pt (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+t\\z=t\end{matrix}\right.\)

M là giao điểm (d) và (P) nên thỏa mãn:

\(2+t+1+t+t=0\Leftrightarrow t=-1\) \(\Rightarrow M\left(1;0;-1\right)\)

2 tháng 8 2019

Chọn D

Vậy M là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng (Oyz) nên M (0;1;4)