Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số điểm của tổ 1 là a ; số điểm của tổ 2 là b ; số điểm của tổ 3 là c (a;b;c .> 0)
Ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=2k\end{cases}}\)
Lại có 5a2 + 7c2 - b2= 1282500
<=> 5(3k)2 - (4k)2 + 7(2k)2 = 1282500
=> 45k2 - 16k2 + 28k2 = 1282500
=> k2(45 - 16 + 28) = 1282500
=> k2.57 = 1282500
=> k2 = 22500
=> k2 = 1502
=> k = \(\pm\)150
=> k = 150 (Vì a ; b ; c > 0)
Khi k = 150 => a = 450 ; b = 600; c = 300
Vậy nhóm 1 có 450 điểm ; nhóm 2 có 600 điểm ; nhóm 3 co 300 điểm
2) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{11a+7b}{11a-7b}=\frac{11bk+7b}{11bk-7b}=\frac{b\left(11k+7\right)}{b\left(11k-7\right)}=\frac{11k+7}{11k-7}\left(1\right)\);
\(\frac{11c+7d}{11c-7d}=\frac{11dk+7d}{11dk-7d}=\frac{d\left(11k+7\right)}{d\left(11k-7\right)}=\frac{11k+7}{11k-7}\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => \(\frac{11a+7b}{11a-7b}=\frac{11c+7d}{11c-7d}\)(đpcm)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{17}=\dfrac{c}{16}=\dfrac{b+c-a}{17+16-15}=\dfrac{270}{18}=15\)
Do đó: a=225; b=255; c=240
Gọi số hoa 7A,7B,7C ll là \(a,b,c(a,b,c\in \mathbb{N^*})\)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{b+c-a}{10+9-12}=\dfrac{140}{7}=20\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=240\\b=200\\c=180\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Gọi 3 tổ có số học sinh lần lượt là: a, b, c ( \(a,b,c\inℕ^∗;a,b,c< 135\))
Theo bài ra, ta có: \(a+b+c=135\)và \(a:b:c=4:5:6\)
Từ \(a:b:c=4:5:6\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{4+5+6}=\frac{135}{15}=9\)
\(\Rightarrow a=9.4=36\); \(b=9.5=45\); \(c=9.6=54\)
Vậy số bông hoa của mỗi tổ lần lượt là 36 , 45 , 54
Gọi số kẹo của 4 tổ lần lượt là x,y,z,t (cây kẹo; x,y,z,t Theo bài , ta có: x/7=y/5=z/6=t/10 mà số kẹo của tổ 3 ít hơn tổng số kẹo của 3 tổ còn lại là 32 cây. => x+y+t - 32 =z => x+y+t-z =32 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có: x/7=y/5=z/6=t/10=x+y+t-z/7+5+10-6=32/16=2 =>x/7=2=>x=2.7=14. ; y/5=2=>y=2.5=10 ; z/6=2=>z=2.6=12 ; t/10=2=>t=2.10=20 Vậy số kẹo của 4 tổ lần lượt là : 14,10,12,20 cây kẹo.
x:y:z=3:4:2 5x2+7z2-y2=1282500 5x2:-y2:7z2=45:-16:28
5x2:45=-y2:-16=7z2:28=1282500:(45-16+28)=22500
x2=202500 y2=360000 z2=90000 x=450 y=600 z=300