K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2018

R 2

20 tháng 10 2023

2:

a: Xét ΔOAB có OA=OB=AB

nên ΔOAB đều

=>\(\widehat{AOB}=60^0\)

=>Số đo cung nhỏ AB là 600

Số đo cung lớn AB là 360-60=3000

b: ΔOAB đều

mà OI là đường trung tuyến

nên \(OI=AB\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

c: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ΔOAB cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI là đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra O,I,M thẳng hàng

12 tháng 4 2017

ˆBAD=900+12002=1050BAD^=900+12002=1050 (góc nội tiếp chắn cung BCD) (1)

ˆADC=600+9002=750ADC^=600+9002=750 ( góc nội tiếp chắn cung ABC) (2)

Từ (1) và (2) có:

ˆBAD+ˆADC=1050+750=1800BAD^+ADC^=1050+750=1800 (3)

ˆBADBAD^ˆADCADC^ là hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD và hai đường thẳng AB, CD.

Đẳng thức (3) chứng tỏ AB // CD. Do đó tứ giác ABCD là hình thang, mà hình thang nội tiếp là hình thang cân.

Vậy ABCD là hình thang cân (BC = AD và sđ cung BC = AD = 90o )

b) Giả sử hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.

ˆCIDCID^ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, nên:

ˆCID=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900CID^=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900

Vậy AC ⊥ BD

c)

Vì sđ cung AB = 60o nên ˆAIB=600AIB^=600 => ∆AIB đều, nên AB = R

Vì sđ cung BC = 90o nên BC = R√2

AD = BC = R√2

nên sđ cung CD= 120o nên CD = R√3



12 tháng 4 2017

Hướng dẫn giải:

ˆBAD=900+12002=1050BAD^=900+12002=1050 (góc nội tiếp chắn cung BCD) (1)

ˆADC=600+9002=750ADC^=600+9002=750 ( góc nội tiếp chắn cung ABC) (2)

Từ (1) và (2) có:

ˆBAD+ˆADC=1050+750=1800BAD^+ADC^=1050+750=1800 (3)

ˆBADBAD^ˆADCADC^ là hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD và hai đường thẳng AB, CD.

Đẳng thức (3) chứng tỏ AB // CD. Do đó tứ giác ABCD là hình thang, mà hình thang nội tiếp là hình thang cân.

Vậy ABCD là hình thang cân (BC = AD và sđ cung BC = AD = 90o )

b) Giả sử hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.

ˆCIDCID^ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, nên:

ˆCID=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900CID^=sđcungAB+sđcungCD2=600+12002=900

Vậy AC ⊥ BD

c)

Vì sđ cung AB = 60o nên ˆAIB=600AIB^=600 => ∆AIB đều, nên AB = R

Vì sđ cung BC = 90o nên BC = R√2

AD = BC = R√2

nên sđ cung CD= 120o nên CD = R√3

20 tháng 3 2016

* Số đo cung nhỏ AB=góc AOB( góc ở tâm)\(\Rightarrow\) Số đo cung nhỏ AB=60 độ

* Diện ích hình quạt tròn OAB là

     \(S=\frac{\pi\times R2\times n}{360}=\frac{\pi\times9\times60}{360}=\frac{3}{2}\pi\approx\frac{3}{2}\times3,14\approx4,71\)cm2

* Số đo cung lớn AB= 360 độ - 60 độ =300 độ

  Độ dài cung lớn AB là:

       l=3,14*3*300/180=15,7 cm

a: Xet ΔOAC có OA=OC và OA^2+OC^2=AC^2

nên ΔOAC vuôg cân tại O

b: \(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{4R^2-2R^2}=R\sqrt{2}\)

c: ΔOAC vuông cân tại O

=>góc BAC=45 độ