Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ox' và Ox là hai tia đối nhau nên
\(\widehat{xOx'}=180^o\)mà \(\widehat{xOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{x'Oz}=90^o\)
Mặt khác Oy' là tia phân giác của \(\widehat{x'Oz}\)
nên \(\widehat{x'Oy'}=\widehat{zOy'}=\frac{1}{2}\cdot90^o=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}=45^o\)
Mà Ox' và Ox là 2 tia đối nhau, 2 tia Oy' và Oy thuộc 2 mặt phẳng đối nhau bờ là xx'
Do đó \(\widehat{x'Oy'}\)và \(\widehat{xOy}\)là 2 góc đối đỉnh. ( đpcm )
b) Ta có: Oy' và Oy là 2 tia đối nhau ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{yOt}+\widehat{tOy'}=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{tOy'}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOy'}=90^o\)
Lại có Oy' và Oy thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là xx' nên Ox' nằm giữa 2 tia Oy và Oy'
\(\Rightarrow\widehat{x'Ot}+\widehat{x'Oy'}=\widehat{tOy'}\)
\(\Rightarrow\widehat{x'Ot}+45^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{x'Ot}=45^o\)
Vậy \(\widehat{x'Ot}=45^o\)
a) (Sửa lại là xOy và x'Oy' đối đỉnh nha, k có t trog đề bài 
)
Ta có : \(\widehat{x'Oy}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-45^o=135^o\)
Oy là tia phân giác của góc x'Oy' nên \(\widehat{x'Oy'}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oz}=\frac{1}{2}.90^o=45^o\)
Do đó \(\widehat{x'Oy}+\widehat{x'Oy'}=135^o+45^o=180^o\) => Oy, Oy' là 2 tia đối nhau (1)
; đã có điểm O trên đg thẳng xx' nên Ox, Ox' đối nhau (2)
Từ (1) và (2) => góc xOy và x'Oy' đối đỉnh
b) Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}+\widehat{x'Ot}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{x'Ot}=180^o-45^o-90^o=45^o\)
sai đề rồi hai góc kề bù tạo bởi hai tia đối nhau có tổng số đo bằng 180o
a) Vì hai tia Ox và Ox' là hai tia đối nhau mà tia Oy ≠ tia Ox,Ox'
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ox' ; ∠x'Ox = 180°
=> ∠x'Oy + ∠yOx = ∠x'Ox
=> 40° + ∠yOx = 180°
=> ∠yOx = 180° - 40°
=> ∠yOx = 140°
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :
∠xOz < ∠xOt < ∠xOy (Vì 54° < 97° < 140°)
=> Tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy (1)
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :
∠xOz < ∠xOt (Vì 54° < 97°)
=> Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot
=> ∠xOz + ∠zOt = ∠xOt
=> 54° + ∠zOt = 97°
=> ∠zOt = 97° - 54°
=> ∠zOt = 43°
Vì hai tia Ox và Ox' là hai tia đối nhau mà tia Ot ≠ tia Ox và tia Ox'
=> Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Ox'
=> ∠xOt + ∠tOx' = ∠xOx'
=> 97° + ∠tOx' = 180°
=> ∠tOx' = 180° - 97°
=> ∠tOx' = 83°
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox' có :
∠x'Oy < ∠x'Ot (Vì 40° < 83°)
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox' và Ớt
=> 40° + ∠yOt = 83°
=> ∠yOt = 83° - 40°
=> ∠yOt = 43°
Vì ∠zOt = 43°
∠yOt = 43°
=> ∠zOt = ∠yOt (2)
Từ (1); (2) => Tia Ot là tia phân giác của ∠zOy.
Chúc bạn học tốt nhé! <3
a) Vì Oy' là phân giác x ' O z ^ nên
x ' O y ' ^ = 1 2 x ' O z ^ = 1 2 . 90° = 45°
=> x O y ^ = x ' O y ' ^
Mà Ox và Ox' là hai tia đối nhau nên
x O y ^ và x ' O y ' ^ đối đỉnh
b) x ' O y ^ = 45°, y ' O t ^ = 90° => Ox' là phân giác t O y ' ^
Do đó x ' O t ^ = 45°